江苏省无锡市2021年数学中考模拟试卷

更新时间：2021-06-29 浏览次数：116 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020七上·安图期末) 若a、b互为倒数，则2ab-5的值为（）

A . 1 B . 2 C . -3 D . -5

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2. (2021·无锡模拟) 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≥3且x≠5 B . x＞3且x≠5 C . x＜3且x≠5 D . x≤3且x≠5

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3. (2021·无锡模拟) 如表所示是某位运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）：

第几次

1

2

3

4

5

6

比赛成绩

40

50

35

20

25

10

则这组成绩的中位数和平均数分别为（）

A . 25.25 ，30 B . 30 ，85 C . 27.5 ，85 D . 30 ， 30

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4. (2021七上·扶风期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·无锡模拟) 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的 $\text{[math]}$ 倍，则这个正多边形的边数是（）

A . 八 B . 九 C . 十 D . 十二

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6. (2021·无锡模拟) 下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021·无锡模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数叫 $\text{[math]}$ 的图象没有交点，则k的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

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9. (2021·无锡模拟) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿着AC翻折得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段DE的长度（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·安阳模拟) 如图，正三角形ABC的边长为3+ $\text{[math]}$ ，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D，E，F在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，设两个正方形的边长分别为m，n，则这两个正方形的面积和的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018·福田模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七上·岳阳期末) 2020年6且23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为.

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13. 如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥的底面圆的半径为3米，母线长为6米，为防雨水，需要在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价为 $\text{[math]}$ 元/米² ，那么购买油毡所需要的费用是元（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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14. (2021·无锡模拟) 如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.则OE+OF＝.

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15. (2021·无锡模拟) 写出一个二次函数关系式，使其图象开口向上.

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16. (2021·无锡模拟) 一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底是岁.

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17. 已知函数y＝kx²+（2k+1）x+1（k为实数）.
1. （1）对于任意实数k，函数图象一定经过点(﹣2，﹣1)和点；
2. （2）对于任意正实数k，当x＞m时，y随着x的增大而增大，写出一个满足题意的m的值为.
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18. (2020九上·长春月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. (2021·无锡模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20.
1. （1）解方程：（x+1）（x+3）＝15
2. （2）解方程：3x²﹣2x＝2
3. （3）解不等式组 $\text{[math]}$
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21. (2021·无锡模拟) 如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠ACD，∠A＝∠E，BC＝3.求DC的值.

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22. (2021·无锡模拟) 将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中.
1. （1）若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？
2. （2）若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和等于4的概率（用树状图或列表法求解）.
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23. (2021·无锡模拟) 莫拉克台风给台湾造成了重大的损失，某中学开展爱心捐助活动，根据预备年级的捐款情况绘制如下统计图：

请根据统计图给出的信息回答下列问题：
1. （1）本次活动中预备年级共有多少同学捐款？
2. （2）本次活动中捐款20元以上（不包括捐款20元的）的人数占预备年级捐款总人数的几分之几？
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24. (2019·临泽模拟)
如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）

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25. 如图：CB与圆O相切于B，半径OA⊥OC，AB、OC相交于D，求证：
1. （1） CD＝CB；
2. （2） AD•DB＝2CD•DO.
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26. (2021九上·和平期末) 某水果店销售某种水果，由市场行情可知，从1月至12月，这种水果每千克售价 $\text{[math]}$ （元）与销售时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数）月之间存在如图1所示（图1的图象是线段）的变化趋势，每千克成本 $\text{[math]}$ （元）与销售时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数）月满足函数表达式 $\text{[math]}$ ，其变化趋势如图2所示（图2的图象是抛物线）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）
2. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）
3. （3）求哪个月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.
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27. (2021·无锡模拟) 矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是BC边上一点，连接DE，把 $\text{[math]}$ 沿DE折叠，使点C落在点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求BE的长.

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28. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和此抛物线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为第二象限抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，若线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°后，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ .恰好也落在此抛物线上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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