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江苏省常州市金坛区2020-2021学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-23 浏览次数：209 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八上·湖州期中) 2020年5月1日起，北京市全面推行生活垃圾分类.下面图标分别为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，∠B=∠C，点D在AB上，点E在AC上.补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE与△ACD全等的是（）

A . AB=AC B . BE=CD C . AD=AE D . ∠AEB=∠ADC

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，DE平分 $\text{[math]}$ 交BC于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长是（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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5. 下列各组线段中，能作为直角三角形三边的是（）

A . 3，4，6 B . 5，12，15 C . 9，12，16 D . 6，8，10

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6. 如图，四边形AFDC是正方形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角，且E，A，B三点共线， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在BC边上取一点P（点P不与点B、C重合），使得 $\text{[math]}$ 成为等腰三角形，则这样的点P共有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2019·衢州) “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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二、填空题

9. 等腰三角形的一个内角120°，则它的底角是.

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10. (2020八上·余杭月考) 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是.

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11. (2017·安顺) 三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于．

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12. 等腰三角形腰长为10cm，底边上的高为8cm，则等腰三角形的面积是 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在的垂直平分线上.

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15. 如图，已知在等边三角形ABC中，点E在AC上，点F在BC上，且 $\text{[math]}$ ，AF、BE相交于点O，则 $\text{[math]}$ °.

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，M、N分别是AC、BD的中点若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图是由8个全等的长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接AP，BP，那么使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形的点P有个.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 纸片的直角边AC落在直线l上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面内一点O到直线l的距离为9， $\text{[math]}$ 纸片沿直线l左右移动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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20. (2019·无锡) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；

求证：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图，点A，B，C，D在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在线段BE上，连接DC交AE于点O.
1. （1） DC与BE有怎样的位置关系？证明你的结论；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.
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23. 如图，在长方形ABCD中，点E在CD边上，将 $\text{[math]}$ 沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作 $\text{[math]}$ 交BE于点G.
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，证明你的结论；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 解答题
1. （1）如图1，EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF.求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P是BC边一点.
  
  ①用直尺和圆规在AB边上求作一点Q，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不要求写作法）.
  
  ②在①的条件下，若 $\text{[math]}$ ，点Q是AB边的中点，那么点P是BC边的中点吗？证明你的结论.
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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在直线BC上取一点P，在射线AC上取一点Q，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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