河南省郑州市中牟县2020-2021学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-17 浏览次数：220 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各数都是正数或都是负数的是（）

A . 1，2，3 B . -9，0，2 C . -1，2，-3 D . 0，-1，-2

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2. 若一个圆的半径为 $\text{[math]}$ ，那么该圆的面积 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合成粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 有理数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -5 B . 5 C . 25 D . $\text{[math]}$

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5. 小明做了下列3道计算题：
① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . 0道 B . 1道 C . 2道 D . 3道

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6. 下列说法中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是单项式也是整式 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2 C . 整式不一定是多项式 D . 多项式 $\text{[math]}$ 是三次三项式

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7. 一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不祥.用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造是（）

A . 圆柱 B . 球 C . 圆锥 D . 圆柱或球

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8. 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列关系中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七上·平山期中) 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值为81，则第2020次输出的结果为（）

A . 3 B . 27 C . 9 D . 1

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10. 从1开始得到如下的一列数1，2，4，8，16，22，24，28，36，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述这一列数中小于100的个数为（）

A . 15 B . 21 C . 50 D . 99

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二、填空题

11. 我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为年.

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12. 若代数式 $\text{[math]}$ 合并同类项后结果为零，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式是.

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13. 如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉个小立方块.

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14. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然数，则下列叙述正确的有个.
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数.

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15. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长之和是.

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ .
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17. (2020七上·惠东期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数 $\text{[math]}$ ，加 $\text{[math]}$ 键，再输入数 $\text{[math]}$ ，就可以得到运算： $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ .
1. （1）计算 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 观察表中几何体，解答下列问题：

名称	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
图形
顶点数 $\text{[math]}$	6	_________	10	12
棱数 $\text{[math]}$	9	12	_________	18
面数 $\text{[math]}$	5	6	7	_________

（1）补全表中数据；
（2）观察表中的结果，试用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 棱柱的顶点数：，棱数：，面数：；
（3）观察表中的结果，你发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在什么关系？请写出关系式.

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20. 聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：
1. （1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该长方体纸盒的体积是多少？
2. （2）聪聪一共剪开了条棱；
3. （3）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况.
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21. 某商店出售一种商品，其原价为 $\text{[math]}$ 元，有如下两种调价方案：方案一是先提价 $\text{[math]}$ ，在此基础上又降价 $\text{[math]}$ ；方案二是先降价 $\text{[math]}$ ，在此基础上又提价 $\text{[math]}$ .
1. （1）用这两种方案调价后的价格分别是多少？结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？
2. （2）两种调价方案改为：方案一是先提价 $\text{[math]}$ ，在此基础上又降价 $\text{[math]}$ ；方案二是先降价 $\text{[math]}$ ，在此基础上又提价 $\text{[math]}$ .这时结果怎样？
3. （3）你能总结出什么结论呢？
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22.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）观察下列等式：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…
  
  ①想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？
  
  ②探索上面式子的规律，试用含 $\text{[math]}$ 的式子表示第 $\text{[math]}$ 个等式；
  
  ③请你用可能出现的第六个等式进行验证.
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