广东省惠州市惠东县2020-2021学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-20 浏览次数：172 类型：期末考试

一、单选题

1. 有理数 $\text{[math]}$ 的倒数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2019年11月1日，隆生大桥正式通车，缓解了东江大桥与中信大桥的交通压力，其特点是“直”，明显缩短了江北与水口的距离，其主要依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 垂线段最短 D . 两点之间，线段最短

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3. (2019七上·防城港期末) 下列等式变形正确的是（）

A . 若﹣3x＝5，则x＝ $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则2x+3（x﹣1）＝1 C . 若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D . 若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1

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4. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 若方程2x+a﹣14=0的解是x=﹣2，则a的值为（）

A . 10 B . 7 C . 18 D . ﹣18

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7. 2020年春节前夕，一场突如其来的新冠肺炎疫情牵动着全国人民的心，因疫情发展迅速，全国口罩防护用品销售量暴涨、供应紧张，国有疫，我有责，在特殊时期，某集团紧急启动了应急响应机制，取消了工人休假，与防疫救灾相关的口罩，84消毒液生产线连续24小时运转，将援驰武汉的10万片口罩，5万瓶84消毒液和201万片酒精棉片第一时间发往武汉，其中201万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七上·洛宁期末) 已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x﹣1，则这个多项式是（）

A . ﹣5x﹣1 B . 5x+1 C . ﹣13x﹣1 D . 13x+1

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9. 一件标价为200元的商品，若该商品按九折销售，则该商品的实际售价是（　　）

A . 200 B . 180 C . 90 D . 20

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10. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其符合题意展开图正确的为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记作+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．

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12. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为．

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15. 如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为．

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16. 如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝．

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17. 观察下列等式：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

请按上述规律，写出第 $\text{[math]}$ 个式子的计算结果（ $\text{[math]}$ 为正整数）．（写出最简计算结果即可）

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头，逆流行驶，用了2.5h，已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？甲，乙两码头之间的距离？

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22. 已知如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，求 $\text{[math]}$ .
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23. 在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：

	功率	使用寿命	价格
普通白炽灯	100瓦（即0.1千瓦）	2000小时	3元/盏
优质节能灯	20瓦（即0.02千瓦）	4000小时	35元/盏

已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．

（注：用电度数＝功率（千瓦）×时间（小时），费用＝灯的售价＋电费）

请解决以下问题：

（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏白炽灯的费用y₁（元）和一盏节能灯的费用y₂（元）：
（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．

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24. 如图1， $\text{[math]}$ 点从点 $\text{[math]}$ 开始以2厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以1厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向移动，当 $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点都停止运动：在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，用 $\text{[math]}$ （秒）表示移动时间，那么：
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，试求出 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，试求出 $\text{[math]}$ 为何值时，三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，试求当 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ 的长度等于线段 $\text{[math]}$ 的长度的 $\text{[math]}$ ．
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