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江西省赣州市定南县2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-12 浏览次数：97 类型：期中考试

一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）

A . 3，-6，-1 B . 3，-6，1 C . 3，6，1 D . 3，6，-1

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2. (2019九上·椒江期末) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·磴口期中) 如果将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2022 B . 2021 C . 2020 D . 2019

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5. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2019·凉山) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中错误结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

7. 一元二次方程x²+3x=0的解是．

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8. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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9. 如图，把 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到△ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为.

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10. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为m，n，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2019九上·德州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在BC边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为．

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12. (2018·赣州模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与线段AB无公共点，且A（-2，-1），B（-1，-2），则a的取值范围是.

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三、解答题

13.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知点P（m-n，1）与点Q（3，m+n）关于原点对称，求m，n的值．
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14. 今年春季某地区流感爆发，开始时有4人患了流感，经过两轮传染后，共有196人患了流感．若每轮每人传染的人数相同，求每轮每人传染的人数．

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15. (2019九上·高安期中) 请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．
1. （1）如图1，抛物线l与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，作出抛物线的对称轴EF；
2. （2）如图2，抛物线l₁ ， l₂交于点P且关于直线MN对称，两抛物线分别交x轴于点A，B和点C，D，作出直线MN .
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16. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m为常数），若方程有一个根为3，求m的值及方程的另一个根．

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17. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到△A′BC′，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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18. (2019九上·南昌月考) 某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足y=﹣2x+80(20≤x≤40)，设销售这种产品每天的利润为W（元）．
1. （1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；
2. （2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
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19. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程为 $\text{[math]}$
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 为何实数，方程总有实数根；
2. （2） $\text{[math]}$ 为何整数时，此方程的两个根都为正数.
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20. 如图所示，将 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）画出以点 $\text{[math]}$ 为对称中心，与 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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21. 如图，一面利用墙（墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ ，用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若要围成的花圃的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长应为多少？
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22. 如图，△ABC为等边三角形，点P是线段AC上一动点（点P不与A，C重合），连接BP，过点A作直线BP的垂线段，垂足为点D，将线段AD绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段AE，连接DE，CE．
1. （1）求证：BD=CE；
2. （2）延长ED交BC于点F，求证：F为BC的中点．
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23. (2016九上·黑龙江月考) 如图，过点A（﹣1，0）、B（3，0）的抛物线y=﹣x²+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E．
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）求抛物线顶点D的坐标；
3. （3）若抛物线的对称轴上存在点P使S_△PCB=3S_△POC ，求此时DP的长．
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