山东省烟台市莱州市2020-2021学年八级上学期数学期中试...

更新时间：2021-10-08 浏览次数：146 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . x³﹣x＝x（x﹣1） B . x²+6x+9＝（x+3）² C . （2x+3y）（2x﹣3y）＝4x²﹣9y² D . x²﹣y²＝（x﹣y）²

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2. 计算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . x C . $\text{[math]}$ D . 2y

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3. 下列代数式不是完全平方式的是（）

A . 112mn+49m²+64n² B . 4m²+20mn+25n² C . m²n²+2mn+4 D . m²+16m+64

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4. (2020九上·济宁期中) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·安徽) 冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：.11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）

A . 众数是11 B . 平均数是12 C . 方差是 $\text{[math]}$ D . 中位数是13

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6. （﹣2）²⁰¹⁹+（﹣2）²⁰²⁰等于（）

A . ﹣2²⁰¹⁹ B . ﹣2²⁰²⁰ C . 2²⁰¹⁹ D . ﹣2

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7. 某校选拔五名运动员参加市阳光体育运动会，这五名队员的年龄分别是17、15、17、16、15，其方差是0.8，则三年后这五名队员年龄的方差（）

A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 无法确定

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8. 一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是（）

A . 50 B . 51 C . 52 D . 53

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9. 某天上午8：00小李从家中出发，以2米/秒的速度于8：15到了商店，然后以2.5米/秒的速度于8：20到达书店，则小李从家到书店的平均速度为（）

A . 2.25 B . 2.125 C . 2.175 D . 2.225

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10. (2021八上·抚顺期末) "绿水青山就是金山银山"，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务.开工后，实际每天比原计划多整治 200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治x 米，那么所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018八上·翁牛特旗期末) 在式子 $\text{[math]}$ 中，分式有个．

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12. (2020·黔东南州) 在实数范围内分解因式：xy²﹣4x＝.

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13. (2017八下·江都期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 计算9³﹣9²﹣8×9²的结果是．

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15. 已知实数x满足x²+3x﹣1＝0，则代数式x﹣ $\text{[math]}$ ﹣1的值为．

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16. 如果a+b＝10，ab＝19，则a²b+ab²的值为．

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17. 已知两个分式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是.

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18. 有一组数据如下：2，3，a ， 5，6，它们的平均数是4．则这组数据的标准差是．

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19. 如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是枚．

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20. (2019八下·山亭期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2a无解，则a的值为．

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三、解答题

21. 因式分解：
1. （1） a²﹣1+b²﹣2ab；
2. （2）（p⁴+q⁴）²﹣（2p²q²）² ．
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22. (2021八下·牡丹期末) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣a+1）÷ $\text{[math]}$ ，其中从a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．

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23. 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)²=(1+x)[1+x+x(x+1)]

=(1+x)²(1+x)

=(1+x)³
1. （1）上述分解因式的方法是，共应用了次.
2. （2）若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+ x(x+1)²⁰⁰⁴ ，则需应用上述方法次，结果是.
3. （3）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+ x(x+1)ⁿ(n为正整数).
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25. (2017·平谷模拟) 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车厂生产的某型号自行车去年销售总额为8万元．今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型号车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求该型号自行车去年每辆售价多少元？

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26. 观察下列各式：
9﹣1＝4×2＝8；

16﹣4＝6×2＝12；

25﹣9＝8×2＝16；

36﹣16＝10×2＝20；

……
1. （1）这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律是．
2. （2）用含n的等式证明这个规律．
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27. $\text{[math]}$ 为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正数？

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28. 为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A ， B两位同学在学校实习基地单位时间内现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如图表所示（单位mm）：

平均数

方差

完全符合要求个数

A

20

0.026

2

B

20

S_B²

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
1. （1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为哪个同学的成绩好些？
2. （2）计算出S_B²的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些？
3. （3）考虑图中折线走势，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．
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29. (2021七上·德保期末) 新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个等级： $\text{[math]}$ 级为优秀， $\text{[math]}$ 级为良好， $\text{[math]}$ 级为及格， $\text{[math]}$ 级为不及格.将测试结果绘制了两幅不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次抽样测试的学生人数是名；
2. （2）扇形统计图中表示 $\text{[math]}$ 级的扇形圆心角 $\text{[math]}$ 的度数是▲ ，并把条形统计图补充完整；
3. （3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？
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