山东省临沂市河东区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：200 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019·江汉) 下列各数中，是无理数的是（）

A . 3.1415 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·景县期末) 如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）

A . 60° B . 30° C . 140° D . 150°

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3. (2020七下·武鸣期中) 在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（　　）

A . （2，15） B . （2，5） C . （5，9） D . （9，5）

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4. 如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2019九上·抚顺月考) 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 50°

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6. (2020七下·和平期中) 已知点A在第二象限，到 x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2021 C . -1 D . 1

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8. 给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2020八下·河北期中) 为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（）

A . 3000名学生是总体 B . 3000名学生的体重是总体 C . 每个学生是个体 D . 200名学生是所抽取的一个样本

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10. (2021·新化模拟) 不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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11. (2019·长沙模拟) 若点P（a-3，a-1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019·台州) 一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 $\text{[math]}$ ，则另一个方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2019七下·越城期末)
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　）

A . 120mm² B . 135mm² C . 108mm² D . 96mm²

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：①当 $\text{[math]}$ 互为相反数时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时解得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的2倍；③不论 $\text{[math]}$ 取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变；④使 $\text{[math]}$ 为自然数的 $\text{[math]}$ 的值共有4个．上述结论正确的有（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①③④

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二、填空题

15. 若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是．

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16. (2021七下·和平期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程ax+4y＝2的一个解，那么a＝．

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17. (2020七下·江岸期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2019七下·番禺期中) 如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是．

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19. (2021七下·西塞山期末) 关于x的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

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20. 我们规定一种新运算，对于实数a，b，c，d，有 $\text{[math]}$ =ad-bc．若正整数x满足 $\text{[math]}$ ≥-18，则满足条件的x的值为．

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三、解答题

21.
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，求出其正整数解．
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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$    ▲    $\text{[math]}$    ▲    （   ▲    ）．

$\text{[math]}$ （   ▲    ）．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （   ▲    ）．

$\text{[math]}$ （   ▲    ）．

$\text{[math]}$ （   ▲    ）．

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23. 某校为响应国家“立德树人”的号召，鼓励学生用行动感恩父母，积极参与家务劳动，并根据学生做家务的时间来评价他们的表现．学校随机抽查了部分学生在某一周中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x<1；B.1≤x<1.5；C． 1.5≤x<2；D.2≤x<2.5；E.2.5≤x<3．制成两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）学校抽查的学生人数是人，扇形图中的m= %，补全直方图；
2. （2）扇形统计图中A对应的圆心角的度数是度；
3. （3）该校有800名学生，请估计这所学校学生做家务时间少于2小时的人数．
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24. 如图在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（3，4）．
1. （1）画出△ABO向上平移2个单位，再向左平移4个单位后所得的图形△A′B′O′；
2. （2）写出A、B、O后的对应点A′、B′、O′的坐标；
3. （3）求两次平移过程中OB共扫过的面积．
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25. 某中学为了庆祝“建党一百周年”，计划举行阳光体育运动比赛，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．
1. （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？
2. （2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．
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26. 在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．°
1. （1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2 = 2∠1，求∠1的度数；
2. （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明 ∠AEF与∠FGC间的数量关系；
3. （3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，∠CFG=β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示．
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