河北省承德市兴隆县2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：79 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 无法确定

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2. (2020·河北) 如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 无数条

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3. (2020·河北) 墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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4. (2020·河北) 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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5. 如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）

A . a+c＞b B . a+c＞b﹣c C . ac＞b D . a（c﹣1）＜b（c﹣1）

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6. 长度为x、3、5的三条线段可以构成三角形，则x的值可以是（）

A . 2 B . 3 C . 8 D . 9

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7. (2020七下·迁西期末) 下列四个图形中，线段BE表示△ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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8. 2020年春季，全球发生了新型冠状病毒疫情，病毒直径约在100﹣300纳米之间，我们知道，1纳米＝10^﹣7cm，用科学记数法表示直径为150纳米的病毒相当于（）

A . 150×10^﹣7cm B . 15×10^﹣6cm C . 1.5×10^﹣5cm D . 1.5×10⁷cm

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9. (2018·南充) 不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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10. (2019·毕节模拟)
如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（　　）

A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°

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11. (2019·河北) 语句“x的 $\text{[math]}$ 与x的和不超过5”可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ +x≤5 B . $\text{[math]}$ +x≥5 C . $\text{[math]}$ ≤5 D . $\text{[math]}$ +x＝5

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12. 在一次数学课上，老师让学生进行画图，你觉得学生可能会发现的结论是（）

A . 三条线段首尾顺次相接能构成三角形 B . 三角形的内角和是180° C . 三角形的任意一个外角大于和它不相邻的内角 D . 三角形任意两边之和大于第三边

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13. (2018·襄阳) 如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A . 55° B . 50° C . 45° D . 40°

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14. 下列说法中，错误的是（）

A . 不等式x＜2的正整数解中有一个 B . -2是不等式2x-1＜0的一个解 C . 不等式-3x＞9的解集是x＞-3 D . 不等式x＜10的整数解有无数个

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15. (2017·长春) 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

A . 3a+2b B . 3a+4b C . 6a+2b D . 6a+4b

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16. △ABC中，∠C＝50°，∠B＝30°，AE平分∠BAC，点F为AE上一点，FD⊥BC于点D，则∠EFD的度数为（）

A . 5 B . 10 C . 12 D . 20

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二、填空题

17. 鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，则鸡有．

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18. (2019八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm² ，则阴影部分图形面积等于cm²

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19. 若a+b＝10，a²+b²＝80，则ab＝，（a﹣b）²＝．

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三、解答题

20. 解方程组或不等式组
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 计算
1. （1） ﹣2a• $\text{[math]}$ ab²•（2ab³c）²；
2. （2）（﹣4a﹣3b）² ．
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22. 已知：如图，△ABC中，∠B＝∠C，AD是△ABC外角∠EAC的平分线．先猜想AD与BC的位置关系，再进行说理．

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23. 应用题
小亮跟爸爸于9月初和10月初两次到超市购买食品，具体信息如图．

根据信息，你能求出打折前牛奶和面包的单价各是多少元吗？

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24. 在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，点P为BC上任意一点，可以与C重合但不与点B重合，AD平分∠BAP，BD平分∠ABP．
1. （1）当点P与C重合时，求∠ADB的度数；
2. （2）当AP⊥BC时，直接写出∠ADB的度数；
3. （3）直接写出∠ADB的取值范围．
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25. 观察与计算：
15²＝225＝1×2×100+25；

25²＝625＝2×3×100+25；

35²＝1225＝3×4×100+25；

…
1. （1）猜想与计算：
  85²＝，105²＝；
2. （2）发现：末位数字是5的数的平方的结果总是等于；
3. （3）说理：请你用整式的乘法的有关知识说明你发现的结论的符合题意性．
  （提示：可以用10a+5表示末位数字是5的数）
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26. 某校组织七年级师生共480人春游，现有25座和45座两种汽车可供租用，已知25座客车的租金为205元一辆，45座客车的租金为370元一辆．
1. （1）若单独租用一种客车，请你通过计算说明租用哪种汽车更划算；
2. （2）该校决定这次春游同时租用这两种车辆，若45座客车比25座客车少租3辆，则45座客车最少需租用多少辆？这样的租车方式比单独租用一种车辆合算吗？说明你的理由；
3. （3）不管怎样租车都不让座位空余，这时你还有更加省钱的方案吗？直接写出你的方案．
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