山西省晋中市寿阳县2019-2020学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-09-17 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题

1. 抛物线y＝－(x＋2)²＋3的顶点坐标是（）

A . (－2，3) B . (2，3) C . (2，－3) D . (－2，－3)

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2. 如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为3，AC＝4，则sinB的值是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（　　）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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4.
如图点I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠BAC=（　　）

A . 65° B . 50° C . 80° D . 100°

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5. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若自变量x分别取x₁ ， x₂ ， x₃ ，且0＜x₁＜x₂＜x₃ ，则对应的函数值y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系正确的是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₂＞y₃＞y₁ D . y₂＜y₃＜y₁

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6.
如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为（　　）

A . 10cm B . 15cm C . 20cm D . 25cm

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7. 如图是小李上学用的自行车，型号是24英吋（车轮的直径为24英吋，约60厘米），为了防止在下雨天骑车时的泥水溅到身上，他想在自行车两轮的阴影部分两侧装上挡水的铁皮（两个阴影部分分别是以C、D为圆心的两个扇形），量出四边形ABCD中∠DAB=125°、∠ABC=115°，那么预计需要的铁皮面积约是（）

A . 300πcm² B . 600πcm² C . 900πcm² D . 1200πcm²

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8. (2019九上·黄埔期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，则b、c的值为（）

A . b=2，c=﹣6 B . b=2，c=0 C . b=﹣6，c=8 D . b=﹣6，c=2

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9. 若二次函数y＝x²＋mx的图象的对称轴是直线x＝3，则关于x的方程x²＋mx＝7的解为（）

A . x₁＝0，x₂＝6 B . x₁＝1，x₂＝7 C . x₁＝1，x₂＝－7 D . x₁＝－1，x₂＝7

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10. 如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP= x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020九上·大庆月考) 把二次函数y=x²﹣12x化为形如y=a（x﹣h）²+k的形式

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12. (2020九下·中卫月考) 如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB＝.

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13. (2020·黄石模拟) 如图，某涵洞的截面是抛物线型，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO＝2.4m，在图中直角坐标系内涵洞截面所在抛物线的表达式是.

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14. 已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为．

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15. (2018九上·宜阳期末) 如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第秒．

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三、解答题

16.
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）解方程 $\text{[math]}$
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17. (2016九上·保康期中) 已知二次函数y=﹣x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
1. （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
2. （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
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18. 如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，且点D是BC的中点．
1. （1）求证：△ABC为等边三角形．
2. （2）求DE的长．
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19. 如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°，过点C作CD⊥AC，交AB于点D．
1. （1）作⊙O，使⊙O经过A、C、D三点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）判断直线 BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
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20. (2017九上·大庆期中) 网上销售已成为产品销售的一种重要方式，很多大学生也在网上开起了网店，某手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机，手机每部进价为1000元，经过试销发现：售价x(元/部)与每天交易量y(部)之间满足如图所示关系。
1. （1）求出y与x之间的函数关系式；
2. （2）写出每天的利润W与销售价x之间的函数关系式．若你是网店老板，会将价格定为多少，使每天获得的利润最大，最大利润是多少？
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21. 某游乐场部分平面图如图所示，C，E，A在同一直线上，D，E，B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80 m，C处与D处的距离为34 m，∠C＝90°，∠ABE＝90°，∠BAE＝30°.( $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7)
1. （1）求旋转木马E处到出口B处的距离；
2. （2）求海洋球D处到出口B处的距离(结果保留整数)．
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22. (2019·宁波模拟) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC.
1. （1）求证：AC平分∠DAO.
2. （2）若∠DAO=105°，∠E=30°
  ①求∠OCE的度数；
  
  ②若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，求线段EF的长.
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23. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为A、D(A在D的右侧)，与y轴的交点为C．
1. （1）直接写出A、D、C三点的坐标；
2. （2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；
3. （3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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