内蒙古自治区包头市2019-2020学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-09-13 浏览次数：136 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列函数属于二次函数的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·信阳期中) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·福州期中) 下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 我市组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·菏泽) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2019·伊春) 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 $\text{[math]}$ ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点A ， B ， C ， D在⊙O上，AB=AC ， ∠A=40°，CD∥AB ，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，在下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（　　）

A . 1个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4个

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，…是分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，…为直角顶点，一条直角边在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…均在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上.则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·常州期末) 不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是.

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12. (2019·广安) 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为米．

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13. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是.

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14. 如图，在△ABC中，∠BAC=75°，以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转，得△AB'C' ，连接BB' ，若BB'∥AC' ，则∠BAC′ 的度数是.

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A ，交y轴于点B ，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P ，当⊙P与直线AB相切时，点P的横坐标是

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2018九上·宝应月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020·遵义模拟) 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：
1. （1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；
3. （3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率.
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19. (2020九上·福州期中) 如图，菱形ABCD的顶点A ， D在直线l上，∠BAD=60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′ ， B′C′交对角线AC于点M ， C′D′交直线l于点N ，连接MN ，当MN∥B′D′ 时，解答下列问题：
1. （1）求证：△AB′M≌△AD′N；
2. （2）求α的大小.
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20. (2020九上·武威期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根x₁ ， x₂.
1. （1）求实数k的取值范围；
2. （2）是否存在实数k使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.
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21. (2020·郑州模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数 $\text{[math]}$ 图象于A（ $\text{[math]}$ ，4），B（3，m）两点.
1. （1）求直线CD的表达式；
2. （2）点E是线段OD上一点，若 $\text{[math]}$ ，求E点的坐标；
3. （3）请你根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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22. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O ，点D为⊙O上一点，且CD=CB ，连接DO并延长交CB的延长线于点E ，连接OC ．
1. （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若BE= $\text{[math]}$ ，DE=3，求⊙O的半径及AC的长．
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23. 寒冬来临，豆丝飘香，豆丝是鄂州民间传统美食；某企业接到一批豆丝生产任务，约定这批豆丝的出厂价为每千克4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，新工人李明第1天生产100千克豆丝，由于不断熟练，以后每天都比前一天多生产20千克豆丝；设李明第x天（ $\text{[math]}$ ，且x为整数）生产y千克豆丝，解答下列问题：
1. （1）求y与x的关系式，并求出李明第几天生产豆丝280千克？
2. （2）设第x天生产的每千克豆丝的成本是p元，p与x之间满足如图所示的函数关系；若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
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24. 如图，已知：抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A ， C两点，交y轴于点B ，且OB=2CO.
1. （1）求二次函数解析式；
2. （2）在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N ，且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；
3. （3）抛物线对称轴上是否存在点P ，使得△ABP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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