浙江省杭州市江干区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-12 浏览次数：239 类型：期末考试

一、单选题

1. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，0.00000001用科学记数法可表示为（）

A . 0.1×10^﹣7 B . 1×10^﹣8 C . 1×10^﹣7 D . 0.1×10^﹣8

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2. 下列可以是二元一次方程x+3y＝2的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·昌平期末) 下列运算正确的是（　　）

A . a²+a³＝a⁵ B . （ab²）³＝ab⁶ C . （﹣a²）³＝a⁶ D . a²•a³＝a⁵

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4. 下面的多项式中，能因式分解的是（）

A . m²+1 B . m²﹣m+1 C . mx+n D . m²﹣2m+1

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5. 某校准备为九年级学生开设A、B、C、D共4门社团课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门社团课”进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整），下列说法正确的是（）

社团

A

B

C

D

人数

40

120

A . 这次被调查的学生人数为480人 B . 喜欢社团课C对应扇形的圆心角为100° C . 喜欢社团课A的人数比喜欢社团D少120人 D . 这次被调查的学生喜欢社团课D的人数为150人

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6. (2019七下·桥西期末)
如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

A . 16cm B . 22cm C . 20cm D . 24cm

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7. 下列分式中，把x、y的值同时扩大2倍后，结果也扩大为原来的2倍的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某地电信公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25%，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟.如果设原收费标准下每分钟收费x元，那么根据题意，可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，AB∥CD ，点P在AB ， CD之间，∠ACP＝2∠PCD＝40°，连结AP ，若∠BAP=α，∠CAP＝α+β.下列说法中正确的是（）

A . 当∠P＝60°时，α＝30° B . 当∠P＝60°时，β＝40° C . 当β＝20°时，∠P＝90° D . 当β＝0°时，∠P＝90°

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10. 如图，长为y ，宽为x的大长方形被分割为5小块，除D、E外，其余3块都是正方形，若阴影E的周长为8，下列说法中正确的是（）
①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24.

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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二、填空题

11. (2021·湖北模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 成立，则x的取值范围是

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13. 小江为了估计某山区上鸟群的数量，先捕捉40只鸟给它们分别作上标志，然后放回，第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有标志，那么该山区上鸟群约有只.

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14. (2019七下·十堰期末) 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=

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15. 若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为.

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16. 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当k＝ $\text{[math]}$ 时，x ， y的值互为相反数；③2^x÷8^y＝2^z ，则z＝1；④若方程组的解也是方程x+y＝2﹣k的解，则k＝0.其中正确的是.（填写正确结论的序号）

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三、解答题

17. 计算或化简：
1. （1） 3²﹣3⁰+（﹣3）^﹣1
2. （2）（4x﹣7）（x+1）﹣4（x﹣3）（x+3）
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18. 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ＝2.
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19. 化简： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ）
江江的解答如下：

$\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ）＝ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$

＝1﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$

＝1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

江江的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案.

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20. 某校为了解某年级学生数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行学习质量测评，以下是根据测试的成绩绘制的统计表和频数分布直方图：

	成绩x/分	频数	频率
第1段	x＜60	2	0.04
第2段	60≤x＜70	6	0.12
第3段	70≤x＜80	9	b
第4段	80≤x＜90	a	0.36
第5段	90≤x≤100	15	0.30

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）求此次抽样的样本容量，及a ， b的值；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）已知该年级有600名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（90分及以上）的人数.

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21. 某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品，若A种笔记本买20本，B种笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完.
1. （1）求A ， B两种笔记本的单价；
2. （2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本.且每一种笔记本都需要购买，若购买A ， B ， C三种笔记本共75本，则C种笔记本购买了多少本？
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22. 某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建横纵宽度均为a米的两条小路.
1. （1）用含a ， b的代数式表示花圃的面积并化简；
2. （2）记长方形空地的面积为S₁ ，花圃的面积为S₂ ，若5S₂﹣3S₁＝10a² ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 已知AM∥BN ， BD平分∠ABN交AM于点D ， E为射线BA上的点，设∠ABD＝α.
1. （1）如图1，求∠ADB的度数（用α表示）；
2. （2）如图2，若F为AD上的点，∠EFD的平分线所在直线分别交BD、ED于点G、H ，当HG//BE时，求∠BEF的度数（用α表示）.
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市江干区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市江干区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

社团	A	B	C	D
人数	40		120