云南省大理白族自治州祥云县2019-2020学年九年级上学期...

更新时间：2021-08-12 浏览次数：124 类型：期末考试

一、填空题

1. (2021九上·江都期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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2. 二次函数y= $\text{[math]}$ 的对称轴为．

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3. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝130°，则∠A＝．

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4. 圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2cm，则其侧面展开图的半径为cm．

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5. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为．

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6. 给出下列函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．从中任取一个函数，则取出的函数符合条件“当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小”的概率是．

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二、单选题

7. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·崇川模拟) 若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知方程3x²-2x-4=0的两根分别为x₁和x₂ ，则x₁+x₂的值为（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，已知AB是⊙O的弦，⊙O的半径OC⊥AB于点 D，交⊙O于点C，且CD = 2，AB=8则⊙O的半径长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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12. 如图，平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B ，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，2），将△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到△A´OB´，则A´的坐标是（）

A . （2，- $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， 2 ） C . （﹣2， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，﹣2）

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13. 下列事件是必然事件的是（）．

A . 购买一张彩票中奖 B . 通常加热到100℃时，水沸腾 C . 明天一定是晴天 D . 任意一个三角形，其内角和是360°

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14. 如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象．下列结论：①abc＜0；②a-b+c＜0；③ax²+bx+c＝0有两个实数根；④2a-b=0．其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 已知关于x的一元二次方程x²-6x+2m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根

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17. 如图

（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂；
（3）写出A₂和C₂两点坐标．

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18. 在不透明的口袋里装分别标有数字1、2、3的三个乒乓球(除数字外其余都相同) ，第一次任意摸一个球（不放回），将小球上的数字作为横坐标，然后第二次再摸一个球，将小球上的数字作为纵坐标．
1. （1）求所有等可能的点的坐标；
2. （2）请用画树状图或列表格法，求出点在函数 $\text{[math]}$ 图像上的概率．
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19. 如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O ，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2 $\text{[math]}$ ），OC与⊙D交于点C ， ∠OCA＝30°．
1. （1）求⊙D的半径；
2. （2）求圆中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
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20. 某服装批发市场经销一种品牌衬衫，如果每件盈利10元，每天可卖500件．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件涨价1元，日销售量将减少20件．当每件衬衫涨价多少元时，既能保证批发商每日盈利6000元，又能使顾客得到实惠？

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21. 已知AB是⊙O的切线，切点为B点，AO交⊙O于点C，点D在AB上且DB=DC．
1. （1）求证：DC为⊙O的切线；
2. （2）当AD=2BD，CD=2时，求AO的长．
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22. 某种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系可以近似地看作一次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出每月的利润W（万元）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；
2. （2）物价部门规定该产品销售单价不低于成本且不高于33元．当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
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23. 如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，3），且OA=1，OB=3．
1. （1）求抛物线的函数关系式；
2. （2）若点D（4，3）是抛物线y=ax²+bx+c上的一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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