甘肃省兰州市教育局第四片区2019-2020学年七年级下学期...

更新时间：2021-08-20 浏览次数：155 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·南宁期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B . 明天太阳从西方升起 C . 三角形内角和是 $\text{[math]}$ D . 购买一张彩票,中奖

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3. (2021·盐池模拟) 据科学检测，新冠病毒实际直径约为0.000011厘米，其中数据0.000011用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知等腰三角形顶角的度数是30°，则底角的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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5. (2020八上·柳州期末) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·桂林期末) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·盂县模拟) 如图，直线AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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9. (2020七下·沙坪坝月考) 重庆八中的老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走.某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校.下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. (2020·红花岗模拟) 如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（）

A . （m﹣n）²＝m²﹣2mn+n² B . （m+n）²＝m²+2mn+n² C . （m﹣n）²＝m²+n² D . m²﹣n²＝（m+n）（m﹣n）

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11. (2019八上·桦南期中) 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）

A . 1；SAS B . 2；ASA C . 3；ASA D . 4；SAS

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12. (2020八上·淮安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数为.

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14. 如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是.

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15. (2019七下·淮安月考) 计算 $\text{[math]}$ .

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16. (2020七下·青岛期中) 如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为 $\text{[math]}$ 三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为.

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三、解答题

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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18. 利用整式乘法公式计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2020八上·重庆开学考) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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21. (2019八上·定州期中) 如图，是由4×4个大小完在一样的小正方形组成的方格纸，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使图中涂黑的部分成为轴对称图形.并画出它的一条对称轴(如图例.画对一个得1分)

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22. 某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物220元.
1. （1）他获得购物券的概率是多少？
2. （2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
3. （3）若要让获得20元购物券的概率变为 $\text{[math]}$ ，则转盘的颜色部分怎样修改？（直接写出修改方案即可）.
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23. 李老师周末骑自行车去郊游，如图是他离家的距离 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （时）之间关系的函数图象，李老师9时离开家，15时到家，根据这个函数图象，请你回答下列问题：
1. （1）到达离家最远的地方是时，离家千米.
2. （2）他时开始了第二次休息，在整个骑行过程中，一共休息了小时.
3. （3）他从离家最远的地方回家用了多长时间？速度是多少？
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24. 如图所示，在一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形的四个角都剪去一个大小相等的白色小正方形，当白色小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.
1. （1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；
2. （2）如果小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3）当小正方形的边长由 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ 时，阴影部分的面积是怎样变化的？
  （请算出阴影部分的面积具体变化的数值，并指出面积在增大还是减小）
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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26. 看图填空，并在括号内注明说理依据.
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？

解：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ .

所以▲ $\text{[math]}$ ▲ （   ）.

又因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ .（   ）

所以 $\text{[math]}$ .

同理可得， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ .

所以 $\text{[math]}$ （   ）.

所以▲ $\text{[math]}$ ▲ （同位角相等，两直线平行）.

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27. (2020八上·城厢期中) 如图，利用尺规，在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上方做 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并证明： $\text{[math]}$ ．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

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28. （阅读理解）“若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”.
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（解决问题）
1. （1）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是200，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.
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