广西壮族自治区南宁市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-12-24 浏览次数：213 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中的角是圆周角的是（）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 2 B . 3 C . -3 D . -1

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3. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B . 明天太阳从西方升起 C . 三角形内角和是 $\text{[math]}$ D . 购买一张彩票,中奖

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4. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各点在抛物线 $\text{[math]}$ 上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·珠海模拟) 不透明袋子中有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出 $\text{[math]}$ 个球，是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·河西期中) 时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（　　）.

A . 10° B . 20° C . 30° D . 60°

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8. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度,再向.上平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为1，则另一个根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

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10. 某公司2017年的营业额是100万元，2019年的营业额为121万元，设该公司年营业额的平均增长率为 $\text{[math]}$ ,根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，两直角边分别与 $\text{[math]}$ 重叠，当三角板绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 时，两直角边与正方形的边 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长（）

A . 先变小再变大 B . 先变大再变小 C . 始终不变 D . 无法确定

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12. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对称轴上的一个动点.连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内,则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填>或=，<）

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14. 点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点的坐标为.

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15. 如图，从一块直径是 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角是 $\text{[math]}$ 的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的底面圆的半径为 $\text{[math]}$ .

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16. (2020·宜兴模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点C，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称.已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点，根据图象，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是

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17. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

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三、解答题

18. (2018九上·硚口期中) 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，并且CD＝4，EM＝6，求⊙O的半径.

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19. (2017七上·潮阳月考) 计算：4+(-2)²×2-(-36)÷4

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20. (2019八上·徐汇期中) 解方程 $\text{[math]}$

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21. 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点均在格点上.
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 运动路径的长(结果保留 $\text{[math]}$ ) .
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22. (2018·肇源模拟) 某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级(2)班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表
项目
篮球
足球
乒乓球
排球
羽毛球
人数
a
6
5
7
6
八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图
根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1） a＝，b＝．
2. （2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；
3. （3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
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23. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的角度；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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24. 佩佩宾馆重新装修后,有50间房可供游客居住，经市场调查发现，每间房每天的定价为140元，房间会全部住满，当每间房每天的定价每增加10元时,就会有一间房空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每间房每天支出40元的各项费用.设每间房每天的定价增加 $\text{[math]}$ 元，宾馆获利为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式(不用写出自变量的取值范围) ;
2. （2）物价部门规定，春节期间客房定价不能高于平时定价的2倍,此时每间房价为多少元时宾馆可获利8000元?
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ，上取一点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .求线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的长.
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26. (2020·惠州模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图①所示， $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连结BP、AP，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；
3. （3）如图②所示，在对称轴 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；并探究：在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ?若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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