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浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-19 浏览次数：266 类型：期末考试

一、单选题

1. 下面调查中，适合全面调查的是（）

A . 我市初中生的身高情况 B . 乘坐地铁的安全检查 C . 东钱湖景区全年的游客流量 D . 某品牌水笔笔芯的使用寿命

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2. 古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为 $\text{[math]}$ 的小洞.数0.0000048用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 沿直线m向右平移 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线a、b被直线l所截，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 140° B . 120° C . 60° D . 30°

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8. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定的时间.设规定时间为x天，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七下·瑞安期末) 如图，正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等，且四边形AEFH也为正方形.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：AH²=AB×BH.设AB=a，BH=b.若ab=45，则图中阴影部分的周长为（）

A . 25 B . 26 C . 28 D . 30

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二、填空题

11. (2017·双桥模拟) 计算：2^﹣¹=．

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12. (2018·温州模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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13. (2015七下·杭州期中) 将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=．

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14. 将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频率之和是0.7，则第2组的频数是.

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15. (2020七下·瑞安期末) 已知3a-b=0,则分式 $\text{[math]}$ 的值为

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16. 将一副三角板按如图摆放，已知直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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17. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值为.

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18. 若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （a、b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以5是一个完美数.已知 $\text{[math]}$ （x、y是整数，k是常数），要使M为“完美数”，则k的值为.

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三、解答题

19. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 先化简，后求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ 先化简，再选择一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.
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21. 解下列方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 乐善好施、扶贫帮困是中华民族的传统美德，在建党100周年之际，某校举行了一次爱心捐款活动.为了解捐款情况，小亮抽取了部分同学的捐款数额，并将统计结果绘制成如下统计图.
请根据图中信息回答问题：
1. （1）求m、n的值.
2. （2）补全条形统计图.
3. （3）在扇形统计图中，表示5元的扇形的圆心角是多少度？
4. （4）该校共有1200名学生，试估计全校捐款额不少于15元的学生人数.
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈某校欲购置规格分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买1瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要32元，购5瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要120元.
1. （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价.
2. （2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用 $\text{[math]}$ 的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两免洗手消毒液共花费4000元，则这批消毒液可使用多少天？
3. （3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将 $\text{[math]}$ 的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗 $\text{[math]}$ ，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量.
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