浙江省宁波市奉化区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-12 浏览次数：201 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八下·椒江期末) 下列各式中，为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·灌云月考) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . x+1＝0 B . x²＝2x﹣1 C . 2y﹣x＝1 D . x²+3＝ $\text{[math]}$

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3. (2021八下·杭州期中) 下面四个图标中，中心对称图形个数是（）

A . 0 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. (2017·广元) 数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）

A . 21和19 B . 21和17 C . 20和19 D . 20和18

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5. (2019八下·嘉兴期末) 利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）

A . 四边形中至多有一个内角是钝角或直角 B . 四边形中所有内角都是锐角 C . 四边形的每一个内角都是钝角或直角 D . 四边形中所有内角都是直角

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6. (2019八下·平昌期末) 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直平分 C . 四条边相等 D . 对角线平分一组对角

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的函数值分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点， $\text{[math]}$ 于H， $\text{[math]}$ ，则DF等于（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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9. (2018九上·丰城期中) 欧几里得的《原本》记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程的图解法是：画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再在斜边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ .则该方程的一个正根是（）

A . $\text{[math]}$ 的长 B . $\text{[math]}$ 的长 C . $\text{[math]}$ 的长 D . $\text{[math]}$ 的长

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10. 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（）

A . 正方形① B . 正方形② C . 正方形③ D . 大长方形

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二、填空题

11. (2012·盐城) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 五边形的外角和等于°．

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13. (2020八上·青岛期末) 某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是分

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14. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 如图，过原点的直线交反比例函数 $\text{[math]}$ 图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线，交反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动.这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）

	第一次	第二次	第三次	第四次
甲	75	70	85	90
乙	85	82	75	78

（1）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分.
（2）经计算，甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你认为哪位同学的成绩较稳定?请说明理由.

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20. 矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长.
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21. 如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与反比例函数图象的另一交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2015八下·新昌期中) 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：
1. （1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？
2. （2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？
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23. 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，则 $\text{[math]}$ 的长为.
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离和 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）当 $\text{[math]}$ 最短时，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在网格格点上，请你在 $\text{[math]}$ 的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形 $\text{[math]}$ ，要求顶点 $\text{[math]}$ 在网格格点上.
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为“等邻边四边形”.
3. （3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，当四边形 $\text{[math]}$ 是“等邻边四边形”时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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