浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-12 浏览次数：206 类型：期末考试

一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是（）

A . 1 B . 2 C . -2 D . 3

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2. (2021八下·鄞州期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图标中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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5. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·鄞州期末) 在一次射击比赛中，某位选手前5次的成绩的环数分别为：8，7，4，7，9，若他第6次的射击成绩为7环，则前后两组数据中，变化的统计量是（）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

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7. (2021八下·鄞州期末) 用反证法证明命题“在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B”时，第一步应假设（）

A . ∠C<∠B B . ∠C≤∠B C . AB<AC D . AB≤AC

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点A是双曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴交双曲线 $\text{[math]}$ 于点C，顶点B在y轴上，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的周长存在最大值 B . $\text{[math]}$ 的面积存在最小值 C . $\text{[math]}$ 的周长始终不变 D . $\text{[math]}$ 的面积始终不变

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9. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点N是 $\text{[math]}$ 边的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点P在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别为垂足，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若正方形边长为4，则 $\text{[math]}$ 的最小值为2，其中正确的命题是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题

11. (2021八下·鄞州期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是_ 。

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12. (2016八上·台安期中) 如果一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是．

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13. 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 某班在一次数学考试中，“乘风组”的平均成绩为80分，“破浪组”的平均成绩为86分.若“乘风组”人数是“破浪组”的2倍，则该班此次数学考试的平均成绩是.

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15. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点D、E.连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

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三、解答题

17. (2021八下·鄞州期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 据悉某市即将建设海上风电项目，需要铺设一条海底电缆，项目方从甲、乙两厂中分别选取6根不同批次的电缆检测载流量，数据统计如下（抽样数据单位：千安）.

甲、乙两厂电缆载流量统计表

电缆	一	二	三	四	五	六	平均数	中位数	众数	方差
甲厂	1.6	1.6	1.3	0.7	1.3	1.3	a	1.3	1.3	0.09
乙厂	0.7	1.5	1.5	1.3	1.5	1.3	1.3	b	c	0.08

（1）补全表中数据， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若优质的电缆是有较高的载流量且性能稳定，请你结合表中数据，帮助项目方选择合适的电缆厂家，并写出两条推荐理由.

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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点H，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点A，B的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请利用图象直接写出自变量x的取值范围.
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21. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. 随着“共享经济”的概念迅速普及，共享汽车也进入了人们的视野，某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车，全天包车的租金定为每辆120元.据统计，三月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到64次.
1. （1）若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率；
2. （2）从六月份起，该公司决定降低租金，经调查发现，租金每降价a元，全天包车数增加 $\text{[math]}$ 次，当租金降价多少元时，公司将获利8800元？
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23. 我们定义：有一组对边相等，另一组对边不相等的凸四边形叫做“单等对边四边形”.
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 上不与点A，B重合的一点， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 为单等对边四边形；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 的网格中，顶点A、B、C均是格点，请在此网格内找格点D，使四边形 $\text{[math]}$ 为单等对边四边形，请你在网格中画出所有满足条件的点D；
3. （3）如图3，在单等对边四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若单等对边四边形 $\text{[math]}$ 内有一点P，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，且 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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