广东省汕头市龙湖区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-11 浏览次数：135 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八下·腾冲期中) 下列式子中，属于最简二次根式的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八下·宁都期中) 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A . 3，4，5 B . 1，2， $\text{[math]}$ C . 5，12，13 D . 6，8，12

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·淮安期末) 数据3、4、6、7、x的平均数是5，这组数据的中位数是（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 6

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5. (2018·黔西南) 如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

A . 26cm B . 24cm C . 20cm D . 18cm

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6. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 它的图象必经过点（-1，1） B . 它的图象不经过第三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大

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8. (2017八下·武清期中) 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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9. (2020·荆州) 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），D对角线AC、BD相交于点O ，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F ，交AD、BC于点M、N ．下列结论：①ΔAPE≌ΔAME；②PM＋PN＝AC；③PE²＋PF²＝PO²；④BN＝ $\text{[math]}$ PF ．其中正确结论的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2019八下·富顺期中) 如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件（写出一个即可，图形中不再添加助线），则四边形ABCD是平行四边形．

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13. 在一次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别为 $\text{[math]}$ ＝0.51， $\text{[math]}$ ＝0.35，那么两个队中队员的身高较整齐的是队．（填“甲”、“乙”中的一个）

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15. 如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P ，若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为x、y ，则关于x+y＝．

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16. (2021·枣庄模拟) 如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝45°，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于M ， N两点，直线MN交AD于点E ，连接CE ，则CE的长为．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A₁的坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线l于点D₁ ，以A₁D₁为边作正方形A₁B₁C₁D₁；过点C₁作直线l的垂线，垂足为A₂ ，交x轴于点B₂ ，以A₂B₂为边作正方形A₂B₂C₂D₂；过点C₂作x轴的垂线，垂足为A₃ ，交直线l于点D₃ ，以A₃D₃为边作正方形A₃B₃C₃D₃ ， ……依此类推，则正方形A₂B₂C₂D₂的面积为；正方形AnBnCnDn的面积为．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在平行四边形ABCD中，E ， F分别是AD ， BC的中点．求证：BE＝DF ．

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20. 已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，－2）.
1. （1）求该函数的解析式；
2. （2）判断点（－4，6）是否在该函数图象上.
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21. (2020八下·惠州期末) 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
1. （1）这50个样本数据的中位数是次，众数是次；
2. （2）求这50个样本数据的平均数；
3. （3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．
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22. 如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD ， BC交于M ， N两点，连接CM ， AN ．
1. （1）求证：四边形ANCM为平行四边形；
2. （2）若AD＝4，AB＝2，且MN⊥AC ，求DM的长．
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23. (2020八下·惠州期末) 某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．
1. （1）求出y与x的函数表达式；
2. （2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？
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24.
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
1. （1）求证：△AEF≌△DEB
2. （2）证明四边形ADCF是菱形。
3. （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋2的图象与x轴，y轴分别交于点A ， B ，与函数y＝ $\text{[math]}$ x＋b的图象交于点C（－2，m）．
1. （1）求m和b的值；
2. （2）函数y＝ $\text{[math]}$ x＋b的图象与x轴交于点D ，点E从点D出发沿DA向，以每秒2个单位长度匀速运动到点M（到A停止运动），设点E的运动时间为1秒．
  ①当ΔACE的面积为12时，求t的值；
  
  ②在点E运动过程中，是否存在t的值，使ΔACE为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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