广东省广州市增城区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-11 浏览次数：161 类型：期末考试

一、单选题

1. 将 $\text{[math]}$ 化简后的结果是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各点在直线 $\text{[math]}$ 上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·开平模拟) 数据1、6、8、3、9的中位数是（）

A . 3 B . 5 C . 8 D . 6

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4. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 4，5，6 D . 5，13，12

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 15 B . 16 C . 18 D . 20

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

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8. (2019九上·珠海开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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9. (2021·宝鸡模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八上·南山期中) 已知直线l₁： $\text{[math]}$ 与直线l₂： $\text{[math]}$ 在第三象限交于点M，若直线l₁与x轴的交点为B(3，0)，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·朝阳模拟) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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12. 一组数据2，3， $\text{[math]}$ ，4，5的平均数是4，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，则它的面积是．

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14. (2019八上·绥化月考) 如图由于台风的影响，一棵树在离地面 $\text{[math]}$ 处折断，树顶落在离树干底部 $\text{[math]}$ 处，则这棵树在折断前的高度是.

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15. 如图，一次函数为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 已知一次函数图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点
1. （1）求此一次函数的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干个家庭3月份的用水量，结果如表：

月用水量（立方米）

10.5

14

16

18

户数

2

3

4

1

根据表格完成下列问题：
1. （1）写出这组数据的众数；
2. （2）求这若干个家庭3月份的平均用水量；
3. （3）请根据（2）的结论估计该小区1000个家庭3月份总用水量．
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22. 玩具批发市场 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 玩具的批发价分别为每件 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元，张阿姨花 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种玩具若干件，并分别以每件 $\text{[math]}$ 元与 $\text{[math]}$ 元价格出售．设购入 $\text{[math]}$ 玩具为 $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 玩具为 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）若张阿姨将玩具全部出售赚了 $\text{[math]}$ 元，则张阿姨购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型玩具各多少件？
2. （2）若要求购进 $\text{[math]}$ 玩具的数量不得少于 $\text{[math]}$ 玩具的数量，问如何购进玩具 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量并全部出售才能获得最大利润，此时最大利润为多少元？
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23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，若把图形按如图所示折叠，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；
2. （2）求折痕 $\text{[math]}$ 的长．
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24.
1. （1）如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
2. （2）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则结论 $\text{[math]}$ 是否仍然成立？若成立，请证明；不成立，请写出它们的数量关系并证明．
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25. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出直线 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），使 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由
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