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高中数学苏教版（2019）第一章集合单元试卷

更新时间：2021-07-29 浏览次数：123 类型：单元试卷

一、单选题

1. 符合条件 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 的个数是（）．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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2. (2019高一上·九台月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么集合 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知集合 $\text{[math]}$ 有3个真子集，集合 $\text{[math]}$ 有7个真子集，那么 $\text{[math]}$ 中的元素（）．

A . 有5个 B . 至多有5个 C . 至少有5个 D . 至多有10个

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4. 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的有且只有2个元素的集合 $\text{[math]}$ 的个数是（）．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2019高一上·旅顺口月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {2} B . {2，3} C . {-1，2，3} D . {1，2，3，4}

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8. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合P的真子集的个数为（）

A . 4 B . 6 C . 15 D . 63

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或0 C . $\text{[math]}$ 或1或0 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或0

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11. (2018高一上·海南期中) 设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（）个

A . 3 B . 4 C . 7 D . 8

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12. $\text{[math]}$ 的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 设全集为R，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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14. 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪．直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割（M，N），下列选项中，不可能成立的是（　　）

A . M没有最大元素，N有一个最小元素 B . M没有最大元素，N也没有最小元素 C . M有一个最大元素，N有一个最小元素 D . M有一个最大元素，N没有最小元素

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二、填空题

15. 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、 $\text{[math]}$ ∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；

②整数集是数域；

③若有理数集Q $\text{[math]}$ M，则数集M必为数域；

④数域必为无限集．

其中正确的命题的序号是．（填上你认为正确的命题的序号）

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16. (2019高一上·宜昌月考) 若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 已知整数集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的所有元素之和为124，则集合 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2020高一上·石景山期末) 设集合 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求集合A，B；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求实数a的取值范围．
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20. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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