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河南省三门峡市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试...

更新时间：2021-07-24 浏览次数：124 类型：期中考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017七下·黔东南期末) 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 2022年，中国将举办第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉样物“冰墩墩”可以得到的图形是（）

A . B . C . D .

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4. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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5. 在平面直角坐标系中，将点（﹣4，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，得到的点的坐标为（）

A . （﹣6，1） B . （﹣2，1） C . （﹣6，5） D . （﹣2，5）

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6. (2020·河南) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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8. 下列命题是真命题的个数是（）
①两点确定一条直线 ②两点之间，线段最短 ③对顶角相等 ④内错角相等

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 下列语句正确的是（）

A . 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示两个不同的点 B . 平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线上所有点的横坐标都相同、 C . 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3

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10. 一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合. 则下列判断正确的是（）

A . 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B . 纸带①、②的边线都平行 C . 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D . 纸带①、②的边线都不平行

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二、填空题

11. (2018·咸宁) 写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）．

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12. (2020·吉林) 如图，某单位要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

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13. 如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道，如果公路一侧铺设的管道与纵向连通管道的角度为 $\text{[math]}$ ，那么，为了使管道能够顺利对接，另一侧铺设的纵向连通管道与公路的角度为.

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14. 中国象棋在我国有着三千多年的历史，如图是一局象棋残局，若表示棋子“馬”和“車"的点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则表示棋子“炮”的点的坐标为.

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15. 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，于是可以用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的小数部分.若 $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，写出x﹣y的相反数.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2015七下·孝南期中) 已知：x﹣6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根．
1. （1）求x，y，a的值；
2. （2）求1﹣4x的算术平方根．
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18. 如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与细线的长度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间满足关系 $\text{[math]}$ ，当细线的长度为 $\text{[math]}$ 时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少（结果保留小数点后一位）？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 的面积是6时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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20. 已知点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
3. （3）点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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21. 如图，射线 $\text{[math]}$ 平外 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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22. 2018年9月，习近平总书记在全国教育大会上提出“要树立健康第一的教育理念，开齐开足体育课，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”，依据《国家学生体质健康标准》“使每个学生掌握至少两项终身受益的体育锻炼项目”的目标要求，我市某学校增设了篮球项目的教学，如图①，为该校放置在水平操场上的篮球架的横截面图形，初始状志时，篮球架的横梁 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，主柱 $\text{[math]}$ 垂直于地面， $\text{[math]}$ 与上拉杆 $\text{[math]}$ 形成的角度为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，这一篮球架可以通过调整 $\text{[math]}$ 和后拉杆 $\text{[math]}$ 的位置来调整篮筐的高度.在调整 $\text{[math]}$ 的高度时，为使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行，需要改变 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数，如图②，调整 $\text{[math]}$ 使其上升到 $\text{[math]}$ 的位置，此时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ ，并且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，请你帮忙求出 $\text{[math]}$ 的大小.

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23. 综合与实践
问题背景

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，5)，点B的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，5)，将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度.
1. （1）动手操作：画出AB平移后的线段CD，直接写出B的对应点D的坐标；
2. （2）探究证明“”连接BD，试探究∠BAC，∠BDC的数量关系，并证明你的结论；
3. （3）拓展延伸：若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足∠EAD＝∠CAD，请求出∠ADB：∠AEB的值，并写出推理过程.
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