2015-2016学年陕西省咸阳市高一下学期期末数学试卷

更新时间：2016-10-19 浏览次数：560 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列各角中与﹣ $\text{[math]}$ 终边相同的是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某校高一（1）班共有40人，学号依次为1，2，3，…，40，现用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，若学号为2，10，18，34的同学在样本中，则还有一个同学的学号应为（）

A . 27 B . 26 C . 25 D . 24

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3.
如图，两个变量具有相关关系的是（）

A . （1）（3） B . （1）（4） C . （2）（4） D . （2）（3）

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4. 已知某种彩票发行1000000张，中奖率为0.001，则下列说法正确的是（）

A . 买1张肯定不中奖 B . 买1000张一定能中奖 C . 买1000张也不一定能中奖 D . 买1000张一定恰有1张能中奖

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5. 计算机执行如图所示的程序段后，输出的结果是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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6.
如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，A，B，C，D，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或白球的概率是（）

A . 0.3 B . 0.55 C . 0.75 D . 0.7

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8. 函数y=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象的对称轴方程为（）

A . x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，k∈Z B . x=kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z C . x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，k∈Z D . x=kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z

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9. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续的时间为50秒，若一行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待20秒才出现绿灯的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的图象对应的解析式是（）

A . y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ） B . y=sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ） C . y=sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ） D . y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）

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11. 已知变量x，y之间的线性回归方程为y=﹣x+13，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（）
x
6
8
10
12
y
6
m
3
2

A . 可以预测，当x=9时，y=4 B . 该回归直线必过点（9，4） C . m=4 D . m=5

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12. 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则（）

A . ω=2，φ= $\text{[math]}$ B . ω=2，φ= $\text{[math]}$ C . ω=1，φ= $\text{[math]}$ D . ω=1，φ= $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 设向量 $\text{[math]}$ =（m，﹣1）， $\text{[math]}$ =（1，2），若 $\text{[math]}$ ，则m=．

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14. 已知一组数据按从小到大的顺序排列为：23，28，30，x，34，39，且其中位数是31，则x=．

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15. 若sin（π﹣α）= $\text{[math]}$ ，且α是锐角，则tan2α=．

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16. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于．

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三、解答题

17. 已知sinα= $\text{[math]}$ ，α∈（ $\text{[math]}$ ，π）
1. （1） tan（α+π）的值；
2. （2） cos（α﹣ $\text{[math]}$ ）sin（α+ $\text{[math]}$ ）的值．
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18. 已知如图所示的程序框图
1. （1）当输入的x为2，﹣1时，分别计算输出的y值，并写出输出值y关于输入值x的函数关系式；
2. （2）当输出的结果为4时，求输入的x的值．
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19. 为了增强市民的环境保护组织，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现按年龄把该组织的成员分成5组：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]．得到的频率分布直方图如图所示，已知该组织的成员年龄在[35，40）内有20人
1. （1）求该组织的人数；
2. （2）若从该组织年龄在[20，25），[25，30），[30，35）内的成员中用分层抽样的方法共抽取14名志愿者参加某社区的宣传活动，问应各抽取多少名志愿者？
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20. 已知函数f（x）=sinx+ $\text{[math]}$ cosx．求：
1. （1） f（x）图象的对称中心的坐标；
2. （2） f（x）的单调区间．
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21. 某校从高一年级A，B两个班中各选出7名学生参加物理竞赛，他们的成绩（单位：分）的茎叶图如图所示，其中A班学生的平均分是85分
1. （1）求m的值，并计算A班7名学生成绩的方差s²；
2. （2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求至少有一名A班学生的概率．
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22. 设向量 $\text{[math]}$ =（sin $\text{[math]}$ x，cos $\text{[math]}$ x）， $\text{[math]}$ =（sin $\text{[math]}$ x， $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ x），x∈R，函数f（x）= $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） f（x）的最小正周期；
2. （2） f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值．
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