2015-2016学年陕西省渭南市澄城县高一下学期期末数学试...

更新时间：2016-10-19 浏览次数：452 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列角中终边与330°相同的角是（）

A . 30° B . ﹣30° C . 630° D . ﹣630°

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2. 下列命题中的真命题是（）

A . 三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B . 钝角是第二象限的角 C . 终边相同的角必相等 D . 第一象限的角是正角

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3. 已知向量 $\text{[math]}$ =（3，4）， $\text{[math]}$ =（sinα，cosα），且 $\text{[math]}$ ，则tanα=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . 长度相等的向量叫做相等向量 B . 共线向量是在同一条直线上的向量 C . 零向量的长度等于0 D . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 所在的直线平行于 $\text{[math]}$ 所在的直线

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5. 已知向量 $\text{[math]}$ =（3，4），则与 $\text{[math]}$ 方向相同的单位向量是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （﹣ $\text{[math]}$ ﹣， $\text{[math]}$ ） D . （4，3）

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . . $\text{[math]}$ B . . $\text{[math]}$ C . . $\text{[math]}$ D . . $\text{[math]}$

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7. 已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（　　）

A . 4 B . 2 C . 8 D . 1

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8. 在△ABC中，若sin（A+B﹣C）=sin（A﹣B+C），则△ABC必是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰或直角三角形 D . 等腰直角三角形

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9. 若α的终边过点P（2sin30°，﹣2cos30°），则sinα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . - $\text{[math]}$ D . ﹣7

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11. 设D为△ABC所在平面内一点， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分别为（）

A . f（x）= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ x+1，S=2016 B . f（x）= $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ x+1，S=2016 C . f（x）= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ x+1，S=2016.5 D . f（x）= $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ x+1，S=2016.5

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则cos（α﹣β）=．

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14. 已知向量 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=3，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =．

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15. 已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线3x﹣y=0上，则 $\text{[math]}$ =．

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16. 关于平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列三个命题：
①若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
②若| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ =（﹣1，1）在 $\text{[math]}$ =（3，4）方向上的投影为 $\text{[math]}$ ；
④非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的夹角为60°．
其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）

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三、解答题

17. 化简：
1. （1） sin420°cos330°+sin（﹣690°）•cos（﹣660°）；
2. （2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
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18. 两个非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不共线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求证：A、B、D三点共线；
2. （2）求实数k使k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ 共线．
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19. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）分析该函数是如何通过y=sinx变换得来的？
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20. 在平面直角坐标系xOy中，已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（sinx，cosx），x∈（0， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求tanx的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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21. 已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x﹣2．
1. （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
2. （2）当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求函数f（x）的值域．
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