江西省新余市2019-2020学年高一下学期理数期末考试试卷

更新时间：2021-05-26 浏览次数：80 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·普宁月考) 下列四式不能化简为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一下·诸暨期中) $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₂＝3，a₆＝11，则S₇＝（）

A . 91 B . $\text{[math]}$ C . 98 D . 49

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6. 已知在 $\text{[math]}$ 中，点M在边BC上，且 $\text{[math]}$ ，点E在边AC上，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高二上·德州月考) 设x、y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z＝2x－y的最大值为（）

A . 10 B . 8 C . 3 D . 2

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有3个零点，其图象关于点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 对称，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有3个最值点；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；④函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是2.其中所有正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ 是第象限角.

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14. 已知两个非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且A、B、D三点共线，则 $\text{[math]}$ 等于.

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15. (2020高三上·厦门期中) 记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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16. 当 $\text{[math]}$ 取遍所有值时，直线 $\text{[math]}$ 所围成图形的面积为.

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三、解答题

17. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为第三象限角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为线段BC中点，E为线段AD中点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.
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19. 已知等差数列 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 已知O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足如下条件：①函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为9；② $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；③若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则 $\text{[math]}$ 的最大值为2.试探究并解决如下问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点，求 $\text{[math]}$ 的取值集合.
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22. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作 $\text{[math]}$ .
1. （1）在 $\text{[math]}$ 中，三个内角 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若C角满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）已知常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰有2021个零点，求常数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值.
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