江西省萍乡市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-05-28 浏览次数：190 类型：期末考试

一、单选题

1. “x的2倍与3的差不大于6”，用不等式表示是（）

A . 2x﹣3＜6 B . 2x﹣3＞6 C . 2x﹣3≤6 D . 2x﹣3≥6

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2. (2020八上·海曙期末) 已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）

A . 21 B . 20 C . 19 D . 18

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3. (2019八上·鱼台期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠3 B . x=3 C . x<3 D . x>3

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4. 如图，在▱ABCD中，F是AD上的一点，CF＝CD．若∠B＝72°，则∠AFC的度数是（）

A . 144° B . 108° C . 102° D . 78°

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5. (2021九下·广西模拟) 已知点P（1﹣2a，a﹣1）在第三象限内，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知，则a²－b²－2b的值为（）

A . 4 B . 3 C . 1 D . 0

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8. (2017·深圳模拟) 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七上·江苏月考) 若1＜x＜2，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 2 D . 1

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10. 在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝1，BD⊥BC，BD＝BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，则 $\text{[math]}$ EDC的面积为（）

A . 2 $\text{[math]}$ ﹣2 B . 3 $\text{[math]}$ ﹣2 C . 2﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1

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二、填空题

11. “直角三角形只有两个锐角”的逆命题是，该逆命题是一个命题（填“真”或“假”）．

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12. (2017·禹州模拟) 分解因式：a³﹣4a²b+4ab²=．

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13. (2019八下·如皋期中) 如图，一次函数y₁＝x+b与一次函数y₂＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是.

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14. 在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（－2,1），B（1,3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′（3,2），则点B的对应点B′的坐标是．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D和点E.若CE=2，则AB的长是.

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16. (2016九上·泉州开学考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1无解，则a的值是．

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17. (2017·黔南) 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠FPE=100°，则∠PFE的度数是．

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18. (2018八上·新疆期末) 如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于．

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三、解答题

19. 解不等式组与方程
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ﹣1．
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20. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x为﹣1≤x≤2中的整数．

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21. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

①将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；

②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂；直接写出点B₂ ， C₂的坐标．

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22. 如图， $\text{[math]}$ ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．
1. （1）求证：BD＝CE；
2. （2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的长．
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23. (2018·桂林) 某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.
1. （1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
2. （2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
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24. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE.已知∠BAC=30°，EE⊥AB，垂足为F，连接DF；
1. （1）求证：AC=EF；
2. （2）求证：四边形ADFE是平行四边形；
3. （3）求证：AC⊥DF；
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25. (2019·遵义模拟) 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.
1. （1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
2. （2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？
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26. （课题研究）旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于90°的角）与旋转角的关系．
（问题初探）线段AB绕点O顺时针旋转得到线段CD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，旋转角的度数为α，且0°＜α＜180°．
1. （1）如图①，当α＝60°时，线段AB、CD所在直线夹角（锐角）为；
2. （2）如图②，当90°＜α＜180°时，直线AB与直线CD所夹锐角与旋转角α存在怎样的数量关系？请说明理由；
3. （3）旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角．
4. （4）运用所形成的结论解决问题：如图③，四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AB＝BC，CD＝3，BD＝ $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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