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浙江省宁波市海曙区2018-2019学年八年级上学期数学期末...

更新时间:2020-03-31 浏览次数:299 类型:期末考试
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
  • 1. 下列是世界各国银行的图标,其中不是轴对称图形的是( )
    A . B . C . D .
  • 2. 一个正比例函数的图象过点(2,-3),它的表达式为( )
    A . y=- x B . y= x C . y= x D . y=- x
  • 3. 已知等腰三角形ABC中,腰AB=8,底BC=5,则这个三角形的周长为( )
    A . 21 B . 20 C . 19 D . 18
  • 4. 已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示,则m的取值为( )

    A . 2 B . 1 C . 0 D . -1
  • 5. 一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边AB、CE相交于点D,则∠BDC的度数为( )

    A . 60° B . 45° C . 75° D . 90°
  • 6. 如图,△ABC≌△AEF且点F在BC上,若AB=AE,∠B=∠E,则下列结论错误的是( )

    A . AC=AF B . ∠AFE=∠BFE C . EF=BC D . ∠EAB=∠FAC
  • 7. 能说明命题“如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,另一个是钝角”为假命题的两个角是( )
    A . 120°,60° B . 95°,105° C . 30°,60° D . 90°,90°
  • 8. 如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为( )

    A . 5 B . 6 C . 7 D . 10
  • 9. 如图的△ABC中,AB>AC>BC,且D为BC上一点。现打算在AB上找一点P,在AC上找一点Q,使得△APQ与以P、D、Q为顶点的三角形全等,以下是甲、乙两人的作法:

    甲:连接AD,作AD的中垂线分别交AB,AC于P点、Q点,则P、Q两点即为所求;

    乙:过D作与AC平行的直线交AB于P点,过D作与AB平行的直线交AC于Q点,则P、Q两点即为所求;

    对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确( )?

    A . 两人皆正确 B . 两人皆错误 C . 甲正确,乙错误 D . 甲错误,乙正确
  • 10. 如图,直线y1=kx+b过点A(0,3),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是( )

    A . 1<x< B . 1<x< C . 1<x< D . 1<x<2
二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)
三、解答题(本题有6小题,共46分)
  • 19. 解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来。
  • 20. 如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点(即这些小正方形的顶点)上,且它们的坐标分别是A(2,-3),B(5,-1),C(1,3),结合所给的平面直角坐标系,解答下列问题:

    ①请在如图坐标系中画出△ABC;

    ②画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',并写出△A'B'C'各顶点坐标。

  • 21. 如图,点A、D、B、E在同一直线上,AC=EF,AD=BE,∠A=∠E,

    1. (1) 求证:△ABC≌△EDF;
    2. (2) 当∠CHD=120°,求∠HBD的度数。
  • 22. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A,B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元。设购进A种树苗ⅹ棵,购买两种树苗的总费用为w元。
    1. (1) 写出w(元)关于ⅹ(棵)的函数关系式;
    2. (2) 若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用。
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y= x的图象交点为C(m,4)。

    1. (1) 求一次函数y=kx+b的解析式;
    2. (2) 求△BOC的面积;
    3. (3) 若点D在第二象限,△DAB为等腰直角三角形,求点D的坐标。
  • 24. 问题背景:如图1,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得四边形EFGH是正方形。

    类比探究:如图2,在正△ABC的内部,作∠1=∠2=∠3,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合)。

    1. (1) △ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明;
    2. (2) △DEF是否为正三角形?请说明理由
    3. (3) 进一步探究发现,△ABD的三边存在一定的等量关系,设BD=a,AD=b,AB=c,请探索a,b,c满足的等量关系。

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