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江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期数学3月教学情况调研试...

更新时间:2021-05-13 浏览次数:132 类型:高考模拟
一、单选题
  • 1. 设全集 ,集合 则集合 (    )
    A . B . {2} C . D .
  • 2. “ ”是“ ”的(    )
    A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
  • 3. 天干地支纪年法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支,十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,例如,第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅” ,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,然后地支回到“子”重新开始,即“丙子” ,以此类推.今年是辛丑年,也是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年,则中国共产党成立的那一年是(    )
    A . 辛酉年 B . 辛戊年 C . 壬酉年 D . 壬戊年
  • 4. 展开式中 的系数为(    )
    A . -15 B . -10 C . 10 D . 15
  • 5. 函数 的图象大致是(    )
    A . B . C . D .
  • 6. 过抛物线 上一点P作圆 的切线,切点为 ,则当四边形 的面积最小时,P点的坐标是(    )
    A . B . C . D .
  • 7. 若随机变量 ,若 ,则 (    )
    A . 0.2 B . 0.3 C . 0.7 D . 0.8
  • 8. 若 则满足 的x的取值范围是(    )
    A . B . C . D .
二、多选题
  • 9. 函数 ,则(    )
    A . 函数 的图象可由函数 的图象向右平移 个单位得到 B . 函数 的图象关于直线 轴对称 C . 函数 的图象关于点 中心对称 D . 函数 上为增函数
  • 10. 已知O为坐标原点, 分别为双曲线 的左、右焦点,点P在双曲线右支上,则下列结论正确的有(    )
    A . ,则双曲线的离心率 B . 是面积为 的正三角形,则 C . 为双曲线的右顶点, 轴,则 D . 若射线 与双曲线的一条渐近线交于点Q,则
  • 11. 1982年美国数学学会出了一道题:一个正四面体和一个正四棱锥的所有棱长都相等,将正四面体的一个面和正四棱锥的一个侧面紧贴重合在一起,得到一个新几何体.中学生丹尼尔做了一个如图所示的模型寄给美国数学学会,美国数学学会根据丹尼尔的模型修改了有关结论.对于该新几何体,则(    )

    A . B . C . 新几何体有7个面 D . 新几何体的六个顶点不能在同一个球面上
  • 12. 已知正数 ,满足 ,则(    )
    A . B . C . D .
三、填空题
四、解答题
  • 17. 在 中, ,点D在边 上,满足 .
    1. (1) 若 ,求
    2. (2) 若 ,求 的面积.
  • 18. 已知等比数列 的各项均为整数,公比为q,且 ,数列 中有连续四项在集合 中,
    1. (1) 求q,并写出数列 的一个通项公式;
    2. (2) 设数列 的前n项和为 ,证明:数列 中的任意连续三项按适当顺序排列后,可以成等差数列.
  • 19. 如图四棱锥 中, 是以AD为斜边的等腰直角三角形, ,E为PD的中点.

    1. (1) 求直线PB与平面PAC所成角的正弦值;
    2. (2) 设F是BE的中点,判断点F是否在平面PAC内,并证明结论.
  • 20. 某地发现6名疑似病人中有1人感染病毒,需要通过血清检测确定该感染人员,血清检测结果呈阳性的即为感染人员,呈阴性表示没感染.拟采用两种方案检测:方案甲:将这6名疑似病人血清逐个检测,直到能确定感染人员为止;方案乙:将这6名疑似病人随机分成2组,每组3人.先将其中一组的血清混在一起检测,若结果为阳性,则表示感染人员在该组中,然后再对该组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止;若结果为阴性,则对另一组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止,
    1. (1) 求这两种方案检测次数相同的概率;
    2. (2) 如果每次检测的费用相同,请预测哪种方案检测总费用较少?并说明理由.
  • 21. 已知O为坐标系原点,椭圆 的右焦点为点F,右准线为直线n.
    1. (1) 过点 的直线交椭圆C于 两个不同点,且以线段 为直径的圆经过原点O,求该直线的方程;
    2. (2) 已知直线l上有且只有一个点到F的距离与到直线n的距离之比为 .直线l与直线n交于点N,过F作x轴的垂线,交直线l于点M.求证: 为定值.
  • 22. 已知函数 .
    1. (1) 当 时,一次函数 对任意 恒成立,求 的表达式;
    2. (2) 讨论关于x的方程 解的个数.

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