陕西省西安市未央区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：134 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019九下·长沙开学考) 下列实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019七下·海拉尔期末) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·郴州) 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·天津) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，O ， D两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在第一象限，则点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·咸宁) 如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（）

A . 乙的最好成绩比甲高 B . 乙的成绩的平均数比甲小 C . 乙的成绩的中位数比甲小 D . 乙的成绩比甲稳定

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7. 如图，对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合得到折痕 $\text{[math]}$ ，将纸片展平，再一次折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. 某商场新购进一种服装，每套售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，则调价前上衣的单价是（）

A . 200元 B . 480元 C . 600元 D . 800元

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9. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限内的点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 24 C . 27 D . 48

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10. (2020八下·厦门期末) 甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d₁ ， d₂ ，则d₁ ， d₂与t的函数关系如图．下列说法：
①乙船的速度是40千米/时；

②甲船航行1小时到达B处；

③甲、乙两船航行0.6小时相遇；

④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2021八上·恩施期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 值为．

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12. (2020八下·海安月考) 如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为.

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13. (2020八上·英德期末) 如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是．

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14. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. (2020八上·英德期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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17. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在小正方形的顶点上，按下列要求画图.

（ 1 ）建立平面直角坐标系，使点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）作 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）在 $\text{[math]}$ 轴上作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，最小值为_▲_.

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 距离门槛 $\text{[math]}$ 都为1尺（1尺=10寸），则 $\text{[math]}$ 的长是多少?

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20. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.

七，八年级抽取的学生测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

年级	平均数	众数	中位数	8分及以上人数所占百分比
七年级	7.5	$\text{[math]}$	7	45%
八年级	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好?请说明理由（写出一条理由即可）.

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21. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.

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22. 口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌口罩，购买2盒 $\text{[math]}$ 品牌和3盒 $\text{[math]}$ 品牌的口罩共需480元；购买3盒 $\text{[math]}$ 品牌和1盒 $\text{[math]}$ 品牌的口罩共需370元.
1. （1）求这两种品牌口罩的单价.
2. （2）学校开学前夕，该药店对学生进行优惠销售这两种口罩，具体办法如下： $\text{[math]}$ 品牌口罩按原价的八折销售， $\text{[math]}$ 品牌口罩5盒以内（包含5盒）按原价销售，超出5盒的部分按原价的七折销售.当学生李明到该药店需要购买50盒口罩时，买哪种品牌的口罩更合算?
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是第一象限内的直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，当点 $\text{[math]}$ 运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积是1；
3. （3）在（2）成立的情况下，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形?若存在，请直接写出满足条件的所有 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由.
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