北京市怀柔区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2017-11-22 浏览次数：1158 类型：期末考试

一、选择题

1. 已知集合M={x|（x﹣1）=0}，那么（）

A . 0∈M B . 1∉M C . ﹣1∈M D . 0∉M

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2. 角90°化为弧度等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . （0，+∞） B . （1，+∞） C . [0，+∞） D . [1，+∞）

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4. 下列函数中，在区间（ $\text{[math]}$ ，π）上为增函数的是（）

A . y=sinx B . y=cosx C . y=tanx D . y=﹣tanx

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5. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣ $\text{[math]}$ ）]=（）

A . cos $\text{[math]}$ B . ﹣cos $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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6. 为了得到函数y=sin（x+1）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）

A . 向左平行移动1个单位长度 B . 向右平行移动1个单位长度 C . 向左平行移动π个单位长度 D . 向右平行移动π个单位长度

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7. (2016高一上·天水期中) 设a= $\text{[math]}$ 3，b=（ $\text{[math]}$ ）^0.2 ， c= $\text{[math]}$ ，则（　　）

A . a＜b＜c B . c＜b＜a C . c＜a＜b D . b＜a＜c

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8. 动点A（x，y）在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）

A . [0，1] B . [1，7] C . [7，12] D . [0，1]和[7，12]

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二、填空题

9. 若sinα＞0，cosα＜0，则角α在第象限．

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10. 函数f（x）=x²﹣x﹣2的零点是．

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11. sin11°cos19°+cos11°sin19°的值是．

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12. 函数f（x）=2x﹣1在x∈[0，2]上的值域为．

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13. 已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的最大值是1，其图象经过点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则f（ $\text{[math]}$ ）=．

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14. 已知函数f（x）是定义在[﹣3，0）∪（0，3]上的奇函数，当x∈（0，3]时，f（x）的图象如图所示，那么满足不等式f（x）≥2^x﹣1 的x的取值范围是．

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三、解答题

15. 已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，5}，B={3，5，6}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）求（∁_UA）∪B．

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16. 求下列各式的值．
（Ⅰ）9 $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣lg100；
（Ⅱ）（2a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ）（﹣6a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ）÷（﹣3a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ）．

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17. 已知π＜α＜ $\text{[math]}$ ，sinα=﹣ $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求cosα的值；
（Ⅱ）求sin2α+3tanα的值．

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18. 已知二次函数f（x）=ax²+1（x∈R）的图象过点A（﹣1，3）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）证明f（x）在（﹣∞，0）上是减函数．

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19. 已知函数f（x）=cos²x+ $\text{[math]}$ sinxcosx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

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20. 已知元素为实数的集合S满足下列条件：①0∉S，1∉S；②若a∈S，则 $\text{[math]}$ ∈S．
（Ⅰ）若{2，﹣2}⊆S，求使元素个数最少的集合S；
（Ⅱ）若非空集合S为有限集，则你对集合S的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．

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