初中数学浙教版九年级下册3.4.2圆柱同步练习

更新时间：2021-03-27 浏览次数：80 类型：同步测试

一、单选题

1. (2017·新泰模拟) 一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）

A . 2π B . 6π C . 7π D . 8π

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2. (2019七上·郑州月考) 乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（）

A . 7.5cm B . 6.25cm C . 5cm D . 4.75cm

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3. (2013·无锡) 已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（）

A . 30cm² B . 30πcm² C . 15cm² D . 15πcm²

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4. 一个长方形长为4cm，宽为2cm，以它的长边为轴，把长方形转一周后，得到一个圆柱体体积为（）

A . 8πcm³ B . 4πcm³ C . 16πcm³ D . 12πcm³

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5. 一个圆柱的高是10分米，底面积为6.28平方分米，把它截成两个同样的小圆柱后，表面积比原来增加了（）平方分米．

A . 6.28 B . 9.42 C . 10 D . 12.56

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6. 矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（）

A . 60π B . 56π C . 32π D . 24π

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7. 已知圆柱的母线长5，侧面积为30π，则圆柱的底面直径长是（　　)

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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8. 底面半径R，高为h的圆柱与底面半径为r，高为h的圆柱的体积的比是9：25，则R：r等于（　　）

A . 9：25 B . 25：9 C . 3：5 D . 5：3

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9. (2019九上·松滋期末) 如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（）

A . 4.5 B . 6 C . 8 D . 9

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二、填空题

11. (2018九上·平顶山期末) 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为。

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12. (2020七上·寿宁月考) 一根内径为3cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm、高为1.8cm的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了cm.

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13. (2020七上·江城开学考) 两个底面积相等的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的 $\text{[math]}$ 盛有水，将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱形杯子的高与圆锥形杯子的高的比是。

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14. (2020九下·江阴月考) 如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AB，M，N是线段EF的两个动点，且MN＝ $\text{[math]}$ EF，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点B重合，若底面圆的直径为6cm，则正方形纸片上M，N两点间的距离是cm.

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三、解答题

15. (2020七上·福田期中) 如图所示是一个几何体的表面展开图．
1. （1）该几何体的名称是；
2. （2）根据图中所给信息，求该几何体的表面积．（结果保留 $\text{[math]}$ ）
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16. 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积．

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17. (2019七上·沈阳月考) 如图是一张长方形纸片， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是；
2. （2）若将这个长方形纸片绕 $\text{[math]}$ 边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是 $\text{[math]}$ (结果保留 $\text{[math]}$ )；
3. （3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积(结果保留 $\text{[math]}$ ).
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18. (2020七下·吴兴期末) 用如图所示的甲、乙、丙木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米，h厘米的长方体有盖木箱（a>b），其中甲刚好能做成箱底和一个长侧面，乙刚好能做成一个长侧面和一个短侧面，丙刚好能做成箱盖和一个短侧面。
1. （1）填空：用含a、b、h的代数式表示以下面积：
  甲的面积；乙的面积；丙的面积.
2. （2）当h=20cm时，若甲的面积比丙的面积大200cm² ，乙的面积为1400cm² ，求a和b的值；
3. （3）现将一张长、宽分别为a厘米、b厘米的长方形纸板（如图①）分割成两个小长方形。左侧部分刚好分割成两个最大的等圆，和右侧剩下部分刚好做成一个圆柱体模型（如图②），且这样的圆柱体模型的高刚好与木箱的高相等。问：一个上述长方体木箱中最多可以放个这样的圆柱体模型。
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