云南省昆明市2020年中考数学四模试卷

更新时间：2021-04-13 浏览次数：147 类型：中考模拟

一、填空题

1. 计算： $\text{[math]}$ ．

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2. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量的取值范围是．

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3. 据统计，硕士研究生报名人数屡创新高， $\text{[math]}$ 年达到 $\text{[math]}$ 万人之后， $\text{[math]}$ 年首次突破 $\text{[math]}$ 万人，达到 $\text{[math]}$ 万人．将 $\text{[math]}$ 万人用科学记数法表示为人．

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4. 方程的 $\text{[math]}$ 解是．

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5. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点M是 $\text{[math]}$ 边上的一动点连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点B的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时 $\text{[math]}$ 的长为．

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二、解答题

6. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交于点E，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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7. 计算： $\text{[math]}$

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8. 如图，点B是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件：，使 $\text{[math]}$ ，并证明．

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9. 2020年新冠肺炎疫情影响全球，在我国疫情得到有效控制的同时，其他国家感染人数持续攀升，呼吸机作为本次疫情中重要的治疗仪器，出现供不应求，而我国是全球最大的呼吸机生产国．很多企业承担了大量生产呼吸机的任务．现某企业接到订单，需生产 $\text{[math]}$ 两种型号的呼吸机共 $\text{[math]}$ 台，并要求生产的A型呼吸机数量比B型呼吸机数量多 $\text{[math]}$ 台．
1. （1）生产 $\text{[math]}$ 型两种呼吸机的数量分别是多少台?
2. （2）如果该生产厂家共有 $\text{[math]}$ 套生产呼吸机的机床设备，同时生产这两种型号的呼吸机，每套设备每天能生产A型呼吸机 $\text{[math]}$ 台或B型呼吸机 $\text{[math]}$ 台，应各分配多少套设备生产A型呼吸机和B型呼吸机，才能确保同时完成各自的任务．
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10. 问政于民、问需于民，问计于民．从2020年4月29日至5月17日，人民网全国两会调查共吸引 $\text{[math]}$ 万人次参与，网民参与度再创新高．经过网友投票，正风反腐、依法治国、社会保障位居前三，作为此次调查新增热词，“国家安全”排名第四，第五位到第十位依次是人民军队、全面小康、社会治理、教育现代化、脱贫攻坚、健康中国．某学校为了让学生关心全国两会，唱响主旋律，壮大正能量，推动立德树人目标落到实处，结合学生实际，从前十名的热词中选取以下五个主题进行征文评选活动：A．正风反腐、B国家安全，C．全面小康、D．教育现代化、E．健康中国．每个学生必选且只选一个征文题目写作来表达爱国之情．为了解学生征文题目写作的情况，随机抽取了部分学生进行调查，对调查结果制作了统计图表的一部分，请回答下列问题：

征文题目写作情况频数统计表

征文题目	频数	频率
A：正风腐败	40	$\text{[math]}$
B：国家安全	160	0.32
C：全面小康	$\text{[math]}$	0.20
D：教育现代化	120	0.24
E：健康中国	$\text{[math]}$	0.16

（1）这次被调查的学生共有多少人?
（2）计算统计表中 $\text{[math]}$ 和w的值，并将条形统计图补充完整；
（3）若该中学共有 $\text{[math]}$ 名学生，请你估计该中学选择征文题目“教育现代化"的学生有多少名?

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11. 科技改变生活， $\text{[math]}$ 时代将对我们的生活产生意想不到的改变．某数学兴趣小组要测量 $\text{[math]}$ 信号塔的高度，如图，在起点M处用高 $\text{[math]}$ 米( $\text{[math]}$ 米)的测量仪测得信号塔 $\text{[math]}$ 的顶端B的仰角为 $\text{[math]}$ ，在同一剖面沿水平地面向前走 $\text{[math]}$ 米到达F处，测得顶端B的仰角为 $\text{[math]}$ ，求信号塔 $\text{[math]}$ 的高度约为多少米?(精确到 $\text{[math]}$ 米．参考数据： $\text{[math]}$ )

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12. 近年来，昆明加大了特色农业建设，其中花卉产业是重要组成部分．昆明斗南毗邻滇池东岸是著名的花都，有“全国 $\text{[math]}$ 支鲜花 $\text{[math]}$ 支产自斗南”之说，享有“金斗南”的美誉．下表是甲、乙两户斗南花农周一到周五连续 $\text{[math]}$ 日的玫瑰花日销售情况，单位：扎( $\text{[math]}$ 支/扎)．

花农	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
甲	56	38	46	66	79
乙	39	55	42	59	67

（1）从甲花农连续5日的销售量中随机抽取一个，求日销售量高于 $\text{[math]}$ 扎的概率；
（2）从两户花农连续5日的销售量中各随机抽取一个，求甲的销售量比乙的销售量高的概率．

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13. 矩形管在我们日常生活中应用广泛，石油、天然气的运输，制造建筑结构网架，制造公路桥梁等领域均有应用．如图，若矩形管 $\text{[math]}$ 的两边长 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 同时出发，P在边 $\text{[math]}$ 上沿AB方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，Q在边 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
2. （2）若点P在边 $\text{[math]}$ 上，从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，点Q在边 $\text{[math]}$ 上，从 $\text{[math]}$ 中点出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，当点P运动到 $\text{[math]}$ 中点时，点Q开始向上运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．求m与t的函数关系式．
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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点M，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点N为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的长．
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15. 已知，如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上，过点E的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的中点M恰好在线段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的长．
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三、单选题

16. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 下列四个几何体中，其中左视图中没有矩形的是（）

A . B . C . D .

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. 2020年3月16日上午9时，国家统计局官网公布2019年经济社会发展主要指标数据，其中经济发展的主要指标比上年增长情况如下：

主要指标	国内生产总值	全民劳动生产率	常住人口城镇化率	户籍人口城镇化率	服务业增加比重
比上年增长（ $\text{[math]}$ ）	6.1	6.2	1.02	1.01	0.6

则这五项指标比上年增长 $\text{[math]}$ 的中位数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. 为了加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区要对全长 $\text{[math]}$ 米的道路进行改造，为了尽量减少施工对交通的影响，施工队的工作效率增加了 $\text{[math]}$ ，结果提前 $\text{[math]}$ 天完成，设施工队原计划每天铺x米，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点C，且与 $\text{[math]}$ 交于点D，若点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的两点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则点P由点D移动到点E的过程中，下列结论正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当P运动到 $\text{[math]}$ 中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且菱形面积为 $\text{[math]}$ ；④点P由点D移动到点E的过程中，点G所走的路径长为 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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