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宁夏吴忠市盐池县2020届数学中考一模试卷

更新时间：2021-03-04 浏览次数：228 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020九上·饶阳期末) 下列各点中，在函数y=－ $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . （﹣2，4） B . （2，4） C . （﹣2，﹣4） D . （8，1）

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2. 已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于（）

A . 2：1 B . 4：1 C . 1：2 D . 1：4

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，则tanA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知cosα＝ $\text{[math]}$ ，锐角α的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 以上度数都不对

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5. (2018·道外模拟) 点A(－1，y₁)，B(－2，y₂)在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂的大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . 不能确定

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6. 已知在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则∠B的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝ $\text{[math]}$ ，则AD的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. 关于x的函数y＝k（x＋1）和y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 已知sinA= $\text{[math]}$ ，则锐角∠A=.

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10. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为

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11. (2020九上·南昌期末) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是．

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12. 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于.

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13. 如图是教学用直角三角板，边AC＝30 cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，则边BC的长为

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14. 一菱形的面积为12cm² ，它的两条对角线长分别为acm，bcm，则a与b之间的函数解析式为a＝ $\text{[math]}$ （b＞0）；这个函数的图象位于第象限.

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15. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（tan45°，cos60°），则k＝.

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16. (2020九上·饶阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比为 $\text{[math]}$ ，AD=4，则DB=.

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17. (2020九上·东阿期中) 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为m

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18. 如图，已知E是平行四边形ABCD的一边AD延长线上的一点，AD＝3DE，则DF＝AB.

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三、解答题

19. 按要求作答
1. （1）计算： $\text{[math]}$ －tan45°的值是多少？
2. （2）已知点P（1，2）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上.当x＝－2时，求y的值；
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20. 如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC，BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于点N，量得MN＝38m，求AB的长.

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21. 如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则 $\text{[math]}$ 的面积等于多少？

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22. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知该拦水坝的高为6米．
1. （1）求斜坡AB的长；
2. （2）求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长．
  （注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
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23. 如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上的一点，AC＝2，CD＝1，记∠CAD＝α.
1. （1）试写出α的三个三角函数值；
2. （2）若∠B＝α，求BD的长.
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24. 如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°.
1. （1）求垂直支架CD的长度.（结果保留根号）
2. （2）求水箱半径OD的长度.（结果精确到0.1，参考数据：，）
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25. (2017·柘城模拟) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；
3. （3）求△AOB的面积．
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