江苏省苏州一中2016-2017学年高一上学期数学期中考试试...

更新时间：2017-11-20 浏览次数：293 类型：期中考试

一、<b >填空题</b>

1. 已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={﹣2，1，2}，则A∩B=．

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2. 求函数y= $\text{[math]}$ 的定义域．

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3. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域为．

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4. 设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（2）]的值为．

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5. 若f（x）=a+ $\text{[math]}$ 是奇函数，则a=．

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6. 设a=0.5³ ， b=3^0.5 ， c=log_0.53，则a，b，c三者的大小关系是．（用“＜”连接）

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7. 如果幂函数 $\text{[math]}$ 的图象不过原点，则m的值是．

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8. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 在区间（﹣2，+∞）上是递增的，求实数a的取值范围．

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9. 已知函数f（x）=lg（x²﹣2mx+m+2），若该函数的定义域为R，则实数m的取值范围是．

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10. 函数y=（x﹣3）|x|的减区间为．

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11. 某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是 $\text{[math]}$ 该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

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12. 设定义在R上的偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，若f（1﹣m）＜f（m），则实数m的取值范围是．

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13. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是．

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14. 若方程lg|x|=﹣|x|+5在区间（k，k+1）（k∈Z）上有解，则所有满足条件的k的值的和为．

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二、<b >解答题</b>

15. 已知集合A= $\text{[math]}$ ，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
1. （1）求集合A；
2. （2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
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16. 已知函数f（x）=ax²﹣2ax+2+b，（a≠0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）若b＜1，g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上为单调函数，求实数m的取值范围．
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17. 已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0．
（Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（﹣1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围．
（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．

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18. （已知幂函数f（x）=x $\text{[math]}$ ，（k∈Z）满足f（2）＜f（3）．
1. （1）求实数k的值，并求出相应的函数f（x）解析式；
2. （2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1﹣qf（x）+（2q﹣1）x在区间[﹣1，2]上值域为 $\text{[math]}$ ．若存在，求出此q．
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，常数a＞0．
1. （1）设m•n＞0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；
2. （2）设0＜m＜n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求常数a的取值范围．
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20. 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地面积为y．
1. （1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
2. （2）当AE为何值时，绿地面积y最大？
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