山东省济宁市兖州区2020-2021学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2021-01-25 浏览次数：144 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019高二上·湖南期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·天门月考) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·福州期中) 下列各组函数中，两个函数相同的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·泉州月考) 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A . 必要条件 B . 充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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7. (2020高一上·青铜峡期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的实数解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020·新高考Ⅰ) 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列命题为真命题的是（）

A . 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为2

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11. (2020高一上·福州期中) 如图所示是函数 $\text{[math]}$ 的图象，图中 $\text{[math]}$ 正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 此函数在定义域内是增函数 D . 对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有唯一的自变量 $\text{[math]}$ 与之对应

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12. (2020高一上·台州期中) 已知定义在R上函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .则下列选项成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的值域是.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 2018年5月至2019年春，在阿拉伯半岛和伊朗西南部，沙漠蚂虫迅速繁衍，呈现几何式的爆发，仅仅几个月，蝗虫数量增长了8000倍，引发了蝗灾，到2020年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦，假设蝗虫的日增长率为5%，最初有 $\text{[math]}$ 只，则经过天能达到最初的16000倍（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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四、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 设全集 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：若________时，则 $\text{[math]}$ ，从① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中选择一个条件补充到上面命题 $\text{[math]}$ 中，使命题 $\text{[math]}$ 为真，说明理由；并求 $\text{[math]}$ .

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19. (2019高二下·鹤岗月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 是增函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ .
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20. 为了缓解市民吃肉难的生活问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，猪肉在运输途中的损耗费(单位：元)是汽车速度( $\text{[math]}$ )值的2倍.(说明：运输的总费用 $\text{[math]}$ 运费 $\text{[math]}$ 装卸费 $\text{[math]}$ 损耗费)
1. （1）为使运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度的范围；
2. （2）若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？
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21. 在直角坐标系xOy中，记函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线C₁ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线C₂ ．
（Ⅰ）比较f（2）和1的大小，并说明理由；

（Ⅱ）当曲线C₁在直线y＝1的下方时，求x的取值范围；

（Ⅲ）证明：曲线C₁和C₂没有交点．

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22. 定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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