一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
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1.
若x=2是方程x2-x+a=0的一个根，则（ ）
A . a=1
B . a=2
C . a=-1
D . a=-2
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2.
若双曲线y=
位于第二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A . k<1
B . k≥1
C . k>1
D . k≠1
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A . 2：3
B . 
： 
C . 4：9
D . 8：27
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4.
下列事件是必然事件的是（ ）
A . 明天太阳从西边升起
B . 掷出一枚硬币，正面朝上
C . 打开电视机，正在播放世界杯足球赛
D . 任意画一个三角形，它的内角和为180°
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5.
若点A(3，-4)、B(-2，m)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ）
A . 12
B . -12
C . 6
D . -6
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6.
如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）
A . 3cm
B . 4cm
C . 5cm
D . 6cm
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8.
如图，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'、B'、C的位置。若BC的长为7.5cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）
A . 10πcm
B . 10 πcm
C . 15πcm
D . 20π
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9.
已知等边三角形的外接圆半径为2，则该等边三角形的边长是（ ）
A . 2
B . 4
C .
D . 2
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10.
二次函数y=ax
2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=
与正比例函数y=cx在同一坐标系内的大致图象是（ ）
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
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11.
已知y=(a-1)xa是反比例函数，则a的值是。
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12.
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在函数y=
(x>0)的图象上，AC⊥x轴于点C，连接OA，则△OAC面积为
。
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13.
抛物线y=3(x-2)2+3的顶点坐标是。
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14.
已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同。若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是
，则袋中球的总个数是
个。
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15.
如图，四边形ABCD是00的内接四边形，若∠C=140° ，则∠BOD=
°
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16.
如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转75°，使点B落到点B'处，则图中阴影部分的面积是
。
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17.
已知二次函数y=(x-2a)
2+(a-1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当a=-1，a=0，a=1， a=2时二次函数的图象。它们的顶点在一条直线上， 这条直线的解析式是
。
三、解答题(一) (本大题共3小题，每小题6分，共18分)
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18.
关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根。
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19.
小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20 (单位：元)的4件奖品。
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（1）
如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为
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（2）
如果随机翻2张牌，且第-次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？
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20.
如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=
的图象相交于A（2，1），B两点．
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（2）
请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围
四、解答题(二) (本大题共3小题，每小题8分，共24分)
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21.
如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，点F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为点F，交AD的延长线于点E，交DC于点N。
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22.
(2016·连云港)
环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．
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（1）
求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
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（2）
该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？
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23.
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F。
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五、解答题(三) (本大题共2小题，每小题10分，共20分)
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24.
如图，直线y=2x与反比例函数y=
(k≠0，x>0)的图象交于点A(m，8)，AB⊥x轴，垂足为B。
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（3）
点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若S△OCD=S△ACD ， 求点D的坐标。
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25.
如图①，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2 cm/s。以AQ、PQ为边作四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E，设运动的时间为t(单位：
s)(0<t≤4)，解答下列问题：
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（2）
如图②，当t为何值时，四边形AQPD为菱形；
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（3）
求运动过程中，四边形AQPD的面积的最大值。
