天津市滨海新区汉沽2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-01-18 浏览次数：270 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·农安期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E ， ∠COB=40°，则∠BAD等于（）

A . 80° B . 50° C . 40° D . 20°

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6. (2016九上·利津期中) 把抛物线y=3x²先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）

A . y=3（x+3）²﹣2 B . y=3（x+3）²+2 C . y=3（x﹣3）²﹣2 D . y=3（x﹣3）²+2

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7. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，如果AP=2，那么 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. 如果a是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么a的值等于（）

A . 1或2 B . 0或3 C . -1或-2 D . 0

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9. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴右侧，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛（这样的比赛叫做双循环比赛），共要比赛90场．设有 $\text{[math]}$ 个球队参加比赛，根据题意，列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，MN是 $\text{[math]}$ 的直径，点A是半圆上一个三等分点，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是点B关于MN的对称点， $\text{[math]}$ 的半径为1，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，对称轴为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）．其中正确的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是．

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14. 把方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式，其结果是．

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15. 如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的大小等于．

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16. 已知点（2，6），（4，6）是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则这条抛物线的对称轴是．

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17. 如图，平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线经过 $\text{[math]}$ 轴上的点A ， B ，则此抛物线的解析式为．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在旋转一周的过程中线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值等于．

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三、解答题

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，此抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. 已知， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 某旅行社为吸引市民组团去某新开发的风景区旅游，推出了如下收费标准：如果旅游团人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果旅游团人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．设旅游团人数为 $\text{[math]}$ 人．
1. （1）写出支付给旅行社费用 y （单位：元）关于 x 的函数关系式；
2. （2）某单位组织员工组团去此风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少人去旅游？
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24. 在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为中心，顺时针旋转矩形 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图②，当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求证 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；②求出 $\text{[math]}$ 面积．
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25. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数的最值；
2. （2）当抛物线的顶点恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求抛物线的顶点坐标；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为2，求二次函数的解析式．
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