云南省永善县墨翰中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

更新时间：2020-12-17 浏览次数：201 类型：月考试卷

一、填空题

1. 把方程2（x﹣2）²=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为．

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2. (2019九上·成都月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.

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3. 国庆节期间昭通市教育局组织教职工篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），总共安排了15场比赛，则参加比赛的球队应有对.

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4. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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5. (2019九上·潘集月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A $\text{[math]}$ ，点B $\text{[math]}$ ，点C $\text{[math]}$ 三点，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按以下步骤作图： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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7. 方程（x﹣2）（x﹣4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为

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8. (2019九上·庆阳月考) 有一个人患了流感，经过两轮传染后得知第二次被传染的有420人，如果每轮传染率都相同，那么每轮传染中平均一个人传染了个人.

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二、单选题

9. (2019九上·清江浦月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . x+2y=1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对二次函数y＝3(x﹣6)²+9的说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 最大值为9 C . 对称轴为直线x＝6 D . x＜6时，y随x的增大而增大

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11. (2018·来宾模拟) 某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A . x（x+1）=1892 B . x（x−1）=1892×2 C . x（x−1）=1892 D . 2x（x+1）=1892

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12. (2019九上·兴化月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个交点，则m的值为（）

A . － 6 B . 6 C . 3 D . 9

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13. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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14. (2019九上·潘集月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 两个不等的实数根 B . 两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 由字母m的取值决定

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15. (2019九上·潘集月考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向上平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

17. 解下列方程.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2019九上·潘集月考) 请把二次函数 $\text{[math]}$ 化为顶点式 $\text{[math]}$ 的形式．并写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标.

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19. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动.
1. （1）如果点P、Q同时出发，几秒后，可使△PCQ的面积为8cm²？
2. （2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形APQB的面积等于△ABC的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.
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20. (2017·玉林模拟) 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+2m+1=0有实数根．
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁x₂+x₁+x₂=15，求m的值．
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21. 为配合我市“推进爱国卫生专项行动，创建全国文明城市”，某单位计划在一块矩形空地上修建绿色植物园（如图所示），其中边靠墙（墙长为 $\text{[math]}$ 米），另外三边用总长 $\text{[math]}$ 米的材料围成.若 $\text{[math]}$ 米，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方米.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）若矩形面积为 $\text{[math]}$ 平方米，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售价 $\text{[math]}$ （元/千克）之间的函数关系如图所示：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？
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23. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且交 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长.
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