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天津市南开中学2021届高三上学期数学第一次月考试卷
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更新时间:2020-12-08
浏览次数:134
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
天津市南开中学2021届高三上学期数学第一次月考试卷
更新时间:2020-12-08
浏览次数:134
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
或
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2019高一上·阜新月考)
对于实数
,“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3. 设
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2019高一上·蛟河期中)
函数
的零点一定位于区间( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2018·浙江)
函数
y
=
sin2
x
的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6. 如图,在矩形ABCD中,AB=
,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若
,则
的值是( )
A .
2﹣
B .
1
C .
D .
2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7. 定义在
上的奇函数
满足
,当
时,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2020·广州模拟)
已知函数
,若
在区间
上有
个零点
,则
( )
A .
4042
B .
4041
C .
4040
D .
4039
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9. 若曲线
与曲线
存在公切线,则实数
的取值范围( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、填空题
10. 已知复数
(
为虚数单位),则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11. 二项式
的展开式中的常数项是
.(用数字作答)
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12. 已知函数
,若
,则实数
的取值范围是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
13. 已知函数
,当
时,则函数
的最大值与最小值之和是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14. 已知函数
的最小值为
,则实数m的值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15. 已知
,函数
,
,若函数
有4个零点,则实数
的取值范围是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、解答题
16. 已知函数
的周期为
.
(1) 求
的值及函数
的单调递增区间;
(2) 若
,且
,求
的值.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
17. 已知函数
(
)为奇函数.
(1) 求
的值;
(2) 解不等式
;
(3) 若不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
18. 如图,
平面
,
,点
分别为
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的正弦值;
(Ⅲ)若
为线段
上的点,且直线
与平面
所成的角为
,求线段
的长.
答案解析
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纠错
+ 选题
19. 已知函数
.
(1) 若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求
的值.
(2) 若对于任意
都有
成立,试求
的取值范围;
(3) 记
.当
时,函数
在区间
上有两个零点,求实数
的取值范围.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
20. 已知函数
,其中
.
(1) 求
的单调区间;
(2) 当
时,斜率为
的直线
与函数
的图象交于两点
,
,其中
,证明:
;
(3) 是否存在
,使得
对任意
恒成立?若存在,请求出
的最大值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
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