安徽省合肥市巢湖市2019-2020学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2020-12-17 浏览次数：135 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是两个不共线向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 7

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5. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列函数既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列区间，包含函数 $\text{[math]}$ 零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 可用向量 $\text{[math]}$ 表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知偶函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 $\text{[math]}$ 的取值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 设函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ 是单位向量，且夹角为60°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 恰有两个交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 已知角 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）把角 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的形式，并确定角 $\text{[math]}$ 所在的象限；

（Ⅱ）若角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的终边相同，且 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ .

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的定义域，集合 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的值域.
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，用定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 已知角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ .

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21. 某公司的电子新产品未上市时，原定每件售价100元，经过市场调研发现，该电子新产品市场潜力很大，该公司决定从第一周开始销售时，该电子产品每件售价比原定售价每周涨价4元，5周后开始保持120元的价格平稳销售，10周后由于市场竞争日益激烈，每周降价2元，直到15周结束，该产品不再销售.
（Ⅰ）求售价 $\text{[math]}$ （单位：元）与周次 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的函数关系式；

（Ⅱ）若此电子产品的单件成本 $\text{[math]}$ （单位：元）与周次 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问：此电子产品第几周的单件销售利润（销售利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 成本）最大？

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期以及 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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