江苏省南京市溧水区2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-11-15 浏览次数：198 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列图形中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x≠0 C . x ≠2 D . x≠0且x ≠2

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3. 下列说法中，正确的是（）

A . 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 B . “打开电视，正在播放最强大脑节目”是必然事件 C . 神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查 D . 了解某种炮弹杀伤半径适合抽样调查

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4. 如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支.当温度T≤2℃时，时间t应（）

A . 不小于 $\text{[math]}$ h B . 不大于 $\text{[math]}$ h C . 不小于 $\text{[math]}$ h D . 不大于 $\text{[math]}$ h

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5. 在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ABC＝90°，则下列结论错误的是（）

A . AC＝BD B . OA＝OB C . AC⊥BD D . AB＝CD

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6. 某种植基地2018年蔬菜产量为64吨，预计2020年蔬菜产量比2019年增加20吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则下面所列的方程中正确的是（）

A . 64（1＋x）²＝84 B . 64（1＋x²）＝84 C . 64（1＋x）x＝20 D . 64（1＋x）²－64x＝20

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二、填空题

7. 计算：（ $\text{[math]}$ ）²＝； $\text{[math]}$ ＝.

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8. (2016八上·扬州期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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9. (2017·温州模拟) 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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10. 计算 $\text{[math]}$ =

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11. 已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像上的两点，若x₁＞x₂＞0，则y₁y₂（填“＜”、“＞”或“＝”）

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12. 已知x₁、x₂是方程x²－x－2＝0的两个根，则x₁＋x₂＋2x₁x₂＝.

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13. 如图，在□ABCD中，AC＝BC，∠CAD＝20°，则∠D的度数为°.

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14. 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树480棵.由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种10棵，结果提前4天完成任务.设原计划每天种x棵树，则根据题意可列方程为.

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15. 如图，平行于x轴的直线l与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）和y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A、B两点，点C是x轴上任意一点，且△ABC的面积为2，则k的值为.

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16. 如图，在矩形ABCD中， AB＝3，AD＝10，点E在AD上且DE＝2.点G为AE的中点，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF＋EF的最小值为.

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三、解答题

17. 计算 $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，在0、1、－1、2四个数中选一个合适的数代入求值.

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19. 解方程：x（x+3）=﹣2

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20. 解方程 $\text{[math]}$ .

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21. 某校在初二年级开设了素描、舞蹈、合唱、魔方四个社团，为了解学生最喜欢哪一个社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
1. （1）本次抽样调查的样本容量是；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）已知该校初二年级共有学生900人，根据调查结果估计该校喜欢合唱和舞蹈社团的学生共有人.
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22. 已知：关于x的一元二次方程x²＋mx＝3（m为常数）.
1. （1）证明：无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根.
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23. 如图，经过原点的直线y₁与双曲线y₂＝ $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2）
1. （1）求k的值；
2. （2）当y₁＞y₂时，请你直接写出x的取值范围.
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24. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF.
1. （1）求证：DE∥BF
2. （2）若四边形DEBF的面积为8，AE＝ $\text{[math]}$ ，则正方形边长为.
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25. 如图，有一块宽为16m的矩形荒地，某公园计划将其分为A、B、C三部分，分别种植不同的植物.若已知A、B地块为正方形，C地块的面积比B地块的面积少40m² ，试求该矩形荒地的长.

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26. 同学们：八年级下册第9章我们学习了一种新的图形变换旋转，图形旋转过程中蕴含着众多数学规律，以图形旋转为依托构建的解题方法是解决各类几何问题的常用方法.
1. （1）（问题提出）
  如图①，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，点M、N分别在边BC、CD上.求证：MN＝BM＋DN.
  
  证明思路如下：
  
  第一步：如图②，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABE，再证明E、B、M三点在一条直线上.
  
  第二步：证明 $\text{[math]}$ .
  
  请你按照证明思路写出完整的证明过程.
2. （2）（初步思考）
  如图③，四边形ABCD和CEFG为正方形，连接DG、BE，得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
  
  下列关于这两个三角形的结论：①周长相等； ②面积相等； ③∠CBE=∠CDG.
  
  其中所有正确结论的序号是.
  
  如图④，分别以▱ABCD的四条边为边向外作正方形，连接EF，GH，IJ，KL.若▱ABCD的面积为8，则图中阴影部分（四个三角形）的面积之和为.
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