四川省宜宾市叙州区2019-2020学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2020-10-26 浏览次数：175 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018·丹江口模拟) 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）

A . 零上3℃ B . 零下3℃ C . 零上7℃ D . 零下7℃

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2. (2017七下·双柏期末) - $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . -5 D . 5

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3. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

A . a+b<0 B . b-a>0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七上·合肥期末) 若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各组数互为相反数的是（　　）

A . 3与 $\text{[math]}$ B . （﹣2）²与4 C . ﹣25与（﹣5）² D . 7与|﹣7|

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6. (2020七上·泰兴月考) 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 2

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7. (2019七上·临汾月考) 若 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 3 B . -3 C . 3或者-3 D . 非负数

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -10 B . -2 C . 10或2 D . -2或-10

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9. 代数式 $\text{[math]}$ 的值为7，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 11 C . 1 D . 17

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10. 我们规定这样一种运算：如果 $\text{[math]}$ 那么b就叫做以a为底的N的对数，记作 $\text{[math]}$ ,例如：因为2³=8,所以 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 9 C . 27 D . 81

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11. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据这个规律 $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ 的末位数字是（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

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二、填空题

12. ⑴数轴上与表示2的点相距3个单位长度的点所表示的数是；
⑵绝对值小于4的非负整数是

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13. 若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=-[π+1]，n=[-2.1],则m 与 n 的大小关系为

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14. 已知 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ =

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15. (2019七上·丹东期中) 已知a=3b，c=5a，则 $\text{[math]}$ =

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16. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101) ，(1011) 换算成十进制数为：

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17. 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，解决下列问题：

⑴写出第6个等式：；

⑵写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.

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三、解答题

18. 计算题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19. 先画出数轴，然后将下列有理数在数轴上表示出来，最后用“﹤”把它们按从小到大的顺序连结起来。
$\text{[math]}$

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20. 阅读下面的解题过程：
计算：(－15)÷ $\text{[math]}$ ×6.

解：原式＝(－15)÷ $\text{[math]}$ ×6(第一步)

＝(－15)÷(－1)(第二步)

＝－15.(第三步)

回答：
1. （1）上面解题过程中有两处不符合题意，第一处是第步，错误的原因是；第二处是第，错误的原因是．
2. （2）把正确的解题过程写出来．
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21. x是 $\text{[math]}$ 的倒数的相反数，绝对值为3的数是y ,且 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值.

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22. 下表记录的是今年我区长江段某周的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）

星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化（米）	+0.2	+0.8	-0.4	+0.2	+0.3	-0.2	-0.1

（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由。

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23. (2019七上·施秉月考) 观察下列等式 $\text{[math]}$ ＝1 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1
1. （1）猜想并写出： $\text{[math]}$ ＝.
2. （2）直接写出下列各式的计算结果：
  ① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝；
  
  ② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝.
3. （3）探究并计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ .
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24. $\text{[math]}$ 的意义是数轴上表示x、y 的两点之间的距离。例如： $\text{[math]}$ 表示4与 —2 的差的绝对值，实际上也可以理解为 4 与—2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理 $\text{[math]}$ 也可以理解为 x 与 3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离。试探索：
1. （1） $\text{[math]}$ =
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 x=;
3. （3）请你找出符合条件的整数x ,使得 $\text{[math]}$
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