高中数学人教新课标A版选修2-1 1.3简单的逻辑联结词

更新时间：2020-08-24 浏览次数：96 类型：同步测试

一、单选题

1. 命题P：2016≤2017，则下列关于命题P说法正确的是（）

A . 命题P使用了逻辑联结词“或”，是假命题 B . 命题P使用了逻辑联结词“且”，是假命题 C . 命题P使用了逻辑联结词“非”，是假命题 D . 命题P使用了逻辑联结词“或”，是真命题

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2. 命题：“方程x²﹣1=0的解是x=±1”，其使用逻辑联结词的情况是（）

A . 使用了逻辑联结词“且” B . 使用了逻辑联结词“或” C . 使用了逻辑联结词“非” D . 没有使用逻辑联结词

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3. (2018高二上·东至期末) 已知命题“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为真命题，则下面是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. “a²+b²≠0”的含义为（　　）

A . a和b都不为0 B . a和b至少有一个为0 C . a和b至少有一个不为0 D . a不为0且b为0，或b不为0且a为0

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5. 在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“两位学员都没有降落在指定范围”可表示为（）

A . （￢p）∨（￢q） B . p∨（￢q） C . p∨q D . （￢p）∧（￢q）

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6. 已知命题p：x²+2x-3>0，命题q：5x-6>x² ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的　(　　)

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 已知P：x²-x-6<0， q：x²>1，若“p且q”为真命题，试求x的取值范围（）.

A . {x|-2<x<-1} B . {x|1<x<3} C . {x|-2<x<-1或1<x<3} D . { $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ }

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8. 已知命题p：∃x₀∈R，tan x₀＝1，命题q：∀x∈R，x²＞0.下面结论正确的是（）

A . 命题“p∧q”是真命题 B . 命题“p∧( $\text{[math]}$ )”是假命题 C . 命题“( $\text{[math]}$ )∨q”是真命题 D . 命题“( $\text{[math]}$ )∧( $\text{[math]}$ )”是假命题

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9. 设α ， β为两个不同的平面，m ， n为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ，有两个命题：p：若m∥n ，则α∥β；q：若m⊥ β ，则α⊥β ，那么( )

A . “p或q”是假命题 B . “p且q”是真命题 C . “非p或q”是假命题 D . “非p且q”是真命题

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10. (2017高二下·濮阳期末) 设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，命题q：函数y=cosx的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，则下列判断正确的是（）

A . p为真 B . q为真 C . p∧q为假 D . p∨q为真

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11. 已知p：关于x的不等式x²+2ax+4>0对一切 $\text{[math]}$ 恒成立；q：函数f(x)=-(5-2a)^x在R上是减函数.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a>-2 D . a≥-2

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12. 当a＞0时，设命题P：函数 $\text{[math]}$ 在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式x²+ax+1＞0对任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命题，则实数a的取值范围是（）

A . 0＜a≤1 B . 1≤a＜2 C . 0≤a≤2 D . 0＜a＜1或a≥2

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二、填空题

13. 分别用“p或q”、“p且q”、“非p”填空：

①“菱形的对角线互相垂直平分”是形式；
②“负数没有平方根”是形式；
③“3≥3”是形式；
④“△ABC是等腰直角三角形”是形式

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14. 在“￢p”，“p∧q”，“p∨q”形式的命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真，那么p，q的真假为p ，q ．

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15. 已知命题p：(x＋2)(x－6)≤0，命题q：－3≤x≤7，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数x的取值范围为．

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16. (2018高二下·鸡泽期末) 设 $\text{[math]}$ ，若非 $\text{[math]}$ 是非 $\text{[math]}$ 的必要而不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

17.
将下列命题写成“p或q”“p且q”和“ p”的形式：
1. （1） p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；
2. （2） p：能被5整除的整数的个位数一定为5，q：能被5整除的整数的个位数一定为0.
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18. 写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假．
1. （1） $\text{[math]}$ 是有理数，q： $\text{[math]}$ 是整数；
2. （2）不等式x²－2x－3>0的解集是(－∞，－1)，q：不等式x²－2x－3>0的解集是(3，＋∞)．
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19. (2019高二上·吴起期中) 已知条件 $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”为真，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 已知命题p：lg(x²－2x－2)≥0；命题q：0<x<4.若p且q为假，p或q为真，求实数x的取值范围．

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21. 已知命题 p：方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有一解；命题 q ：只有一个实数x满足不等式 $\text{[math]}$ .若命题“ p 或q ”是假命题，求a的取值范围．

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22. (2018高二上·福州期末) 设命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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