江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期数学教学质...

更新时间：2020-08-20 浏览次数：128 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， B={x|x²-2x<0} ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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3. 若扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长为（） $\text{[math]}$ .

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在其定义域内（）

A . 为偶函数 B . 为奇函数 C . 有最大值 D . 有最小值

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6. 设D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列函数中，以 $\text{[math]}$ 为周期且图象关于 $\text{[math]}$ 对称的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设实数a，b，c分别分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 长为2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . -12 C . 3 D . -3

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . -1 D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 上的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 20 B . 24 C . 30 D . 32

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

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14. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有唯一的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为一条对角线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式和单调增区间；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值并求出相应 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 已知 $\text{[math]}$ 为第一象限角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 经市场调查，某商品在过去的100天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .前50天价格为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，后50天价格为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求该商品的日销售额S与时间t的函数关系式；
2. （2）当t为何值时，日销售额S取得最大值.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不等的实根，求实数a的取值范围.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间（不要求证明）；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为12，求实数a的值.
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