江苏省百校联考2019-2020学年高一上学期数学第三次考试...

更新时间：2020-08-14 浏览次数：153 类型：月考试卷

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的终边在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 下列各组函数中，与 $\text{[math]}$ 表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足题设的集合A的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若一扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 先将函数 $\text{[math]}$ 图象上每一点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），再将得到的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则所得图象对应的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 对于函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），下列说法：①当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上单调增函数；②函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 可能具有奇偶性；④当 $\text{[math]}$ 时，对于任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ；其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③④ D . ③④

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12. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. (2018高一上·重庆期中) $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 的终边与角 $\text{[math]}$ 的终边关于 $\text{[math]}$ 对称，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在R上的表达式；
2. （2）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出单调减区间；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值以及相应的x的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 某超市花费3万元购进一批同规格的月饼，进价为 $\text{[math]}$ 元/盒.上架销售前发现有10盒包装损坏而不能出售，若能将余下的月饼按高出进价50元/盒全部售出，则可最终获利8000元.
1. （1）超市共购进该规格的月饼多少盒？
2. （2）现进行促销活动若顾客一次性购买总价不低于600元的月饼，可在总价的基础上优惠 $\text{[math]}$ 元但不得低于促销前总价的9折，求b的最大值.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a为实数.
1. （1）试确定函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求a的取值范围；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有唯一的零点，求a的取值范围.
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