河南省平顶山市2020年数学中考二模试卷

更新时间：2020-08-25 浏览次数：239 类型：中考模拟

一、选择题

1. 比-2小的数是（）

A . -4 B . 2 C . -1 D . 3

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2. 2019年9月6日，华为发布了麒麟990世界首款5G芯片，在指甲盖大小的中央处理器上集成了103亿个晶体管，将数据103亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是一个由5个相同的小正方体组成的立方体图形，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一个根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在春节运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

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7. (2018·十堰) 我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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8. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. 如图①，在 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 经过的路程为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 看做 $\text{[math]}$ 的函数，函数的图象如图②所示，则图②中a的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 14 D . 18

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ .

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点B，交对角线AC于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为度.

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13. (2018·河南) 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解是．

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14. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以BC为直径的⊙O交AD于点E，且 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点E为 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿BE折叠，使点A落在点D处，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

16. 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 四个数中任取一个适当的数作为x的值，代入求值.

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17. 某校举行汉字听写大赛，学习对参赛者获奖情况进行统计，根据比赛成绩列出统计表，并绘制了扇形统计图

（1）参加此次比赛的学生共人.
（2） m=；n=；t=.

（3）若从一等奖中随机抽取两名学生，参加市级汉字听写大赛，请用树状图或列表的方法，求出所选的两名学生正好为一男一女的概率.

等次	男生	女生
一等奖	3	m
二等奖	6	12
三等奖	8	9
鼓励奖	6	n

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是半圆的直径，圆心为 $\text{[math]}$ 为半圆上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 的形状是.
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求直径 $\text{[math]}$ 的长.
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19. 某小区举行放风筝比赛，一选手的风筝C距离地面的垂直高度CD为226米，小明在火车站广场A处观测风筝C的仰角是 $\text{[math]}$ ，同时小花在某楼顶B处观测风筝C的仰角是 $\text{[math]}$ ，其中小花观测处距水平地面的垂直高度BE为100米，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上，试求小明与楼BE间的水平距离AE，（结果保留整数） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 为了防范疫情，顺利复学，某市教育局决定从甲、乙两地用汽车向 $\text{[math]}$ 两校运送口罩，甲、乙两地分别可提供口罩40万个，10万个， $\text{[math]}$ 两校分别需要口罩30万个，20万个，两地到 $\text{[math]}$ 两校的路程如表（每万个口罩每千米运费2元），设甲地运往A校x万个口罩.

路程

路程

甲地

乙地

A校

10

20

B校

15

15
1. （1）根据题意，在答题卡中填写下表：
2. （2）设总运费为W元，求W与x的函数关系式，当甲地运往A校多少万个口罩时，总运费最少？最少的运费是多少元？
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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点D，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1） k₂=，点A的坐标为.
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标.
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22. 如图
1. （1）问题发现：如图1，已知点C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，分别以线段 $\text{[math]}$ 为直角边作两个等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；位置关系为.
2. （2）拓展研究：如图2，把 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转，线段 $\text{[math]}$ 交于点F，则 $\text{[math]}$ 之间的关系是否仍然成立，说明理由；
3. （3）解决问题：如图3，已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，把线段AB绕点A旋转，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线的一部分上的动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点F，交直线AB于点D，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值
3. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，点Q是抛物线对称轴上的一动点，在抛物线上是否存在点G，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由.
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