浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高二下学期...

更新时间：2020-08-20 浏览次数：244 类型：月考试卷

一、单选题

1. 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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2. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示复数z的共轭复数，则复数 $\text{[math]}$ 的模是（）

A . $\text{[math]}$ B . 25 C . 5 D . 6

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3. 若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 二项式 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项为（）

A . 36 B . 84 C . 72 D . 126

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5. 设l，m是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为直角三角形”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 定点 $\text{[math]}$ ，动点Q在圆 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点M（O为坐标原点），则动点M的轨迹是（）

A . 圆 B . 直线 C . 双曲线 D . 椭圆

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8. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 外一点P满足 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知第一象限内的点M既在双曲线 $\text{[math]}$ 上，又在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为正三角形.若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

11. 双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是；渐近线方程是.

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12. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在底面边长均为2，高为1的长方体 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所成角的大小为；平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值为.

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14. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积是．

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三、填空题

15. 2020年2月为支援湖北抗疫，浙江某医院派出3名医生和4名护士去湖北三家不同的医院抗疫，每家医院至少分到1名医生和1名护士，则不同的分配方法共有种.（用数字表示）.

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16. 已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，A，B是切点，若四边形 $\text{[math]}$ 的最小面积是1，则k的值为.

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17. 若点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，A，B两点也在椭圆上，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为.

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四、解答题

18. 已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的值.
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19. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，又有 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.
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20. 已知曲线 $\text{[math]}$ 表示一个圆.
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若圆C与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点（其中C为圆心）， $\text{[math]}$ 是直角三角形，求实数a的值.
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21. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
2. （2）若在 $\text{[math]}$ 上至少存在一个 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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22. 已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有两点E，F使 $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求点P的轨迹方程；
2. （2）若在点P的轨迹上存在两点M，N，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求定点坐标；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 为锐角，求直线 $\text{[math]}$ 与x轴交点横坐标的取值范围.
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