当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

江西省九江市2020届高三理数第三次模拟考试试卷

更新时间:2020-07-15 浏览次数:184 类型:高考模拟
一、单选题
  • 1. 复数 的虚部为(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 若集合 ,则A∪B=(    )
    A . {x|x<5} B . {x|﹣2≤x≤4} C . {x|﹣2≤x<5} D . {x|1<x≤4}
  • 3. 若数列{an}为等比数列,则“a2 , a4是方程x2﹣3x+1=0的两根”是“a3=±1”的(    )
    A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
  • 4. 抛物线y=ax2上一点 到其准线的距离为(    )
    A . B . C . D .
  • 5. 若a,b为正实数,直线 与直线 互相垂直,则 的最大值为(    )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图是九江市2019年4月至2020年3月每月最低气温与最高气温(℃)的折线统计图:已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数r=0.83,则下列结论错误的是(    )

     

    A . 每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性,且二者为线性正相关 B . 月温差(月最高气温﹣月最低气温)的最大值出现在10月 C . 9﹣12月的月温差相对于5﹣8月,波动性更大 D . 每月最高气温与最低气温的平均值在前6个月逐月增加
  • 7. 2019年11月26日,联合国教科文组织宣布3月14日为“国际数学日”(昵称: ),2020年3月14日是第一个“国际数学日”.圆周率 是圆的周长与直径的比值,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数. 有许多奇妙性质,如莱布尼兹恒等式 ,即为正奇数倒数正负交错相加等于 .小红设计了如图所示的程序框图,要求输出的T值与 非常近似,则①、②中分别填入的可以是(    )

    A . B . C . D .
  • 8. 在一个不透明的盒子中装有4个大小、形状、手感完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4.现每次有放回地从中任意取出一个小球,直到标有偶数的球都取到过就停止.小明用随机模拟的方法估计恰好在第4次停止摸球的概率,利用计算机软件产生随机数,每1组中有4个数字,分别表示每次摸球的结果,经随机模拟产生了以下21组随机数:由此可以估计恰好在第4次停止摸球的概率为(    )

    1314 1234 2333 1224 3322 1413 3124 4321 2341 2413 1224 2143 4312

    2412 1413 4331 2234 4422 3241 4331 4234

    A . B . C . D .
  • 9. 函数 的图象大致是(    )
    A . B . C .     D .
  • 10. 设双曲线 的左、右焦点分别为F1 , F2 , 过点F2的直线分别交双曲线左、右两支于点P,Q,点M为线段PQ的中点,若P,Q,F1都在以M为圆心的圆上,且 ,则双曲线C的离心率为(    )

    A . B . 2 C . D . 2
  • 11. 如图所示,三棱锥S一ABC中,△ABC与△SBC都是边长为1的正三角形,二面角A﹣BC﹣S的大小为 ,若S,A,B,C四点都在球O的表面上,则球O的表面积为(    )

    A . π B . π C . π D .
  • 12. 已知函数 ,若不等式 恰有两个整数解,则m的个数为(    )
    A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
二、填空题
三、解答题
  • 17. 在△ABC中,三内角A,B,C满足

    (Ⅰ)判断△ABC的形状;

    (Ⅱ)若点D在线段AC上,且CD=2DA, ,求tanA的值.

  • 18. 已知正△ABC边长为3,点M,N分别是AB,AC边上的点,AN=BM=1,如图1所示.将△AMN沿MN折起到△PMN的位置,使线段PC长为 ,连接PB,如图2所示.

    (Ⅰ)求证:平面PMN⊥平面BCNM;

    (Ⅱ)若点D在线段BC上,且BD=2DC,求二面角M﹣PD﹣C的余弦值.

  • 19. 如图所示,在平面直角坐标系 中,已知椭圆 的离心率为 ,A为椭圆E上位于第一象限上的点, 为椭圆E的上顶点,直线 与x轴相交于点C, 的面积为6.

    (Ⅰ)求椭圆E的标准方程;

    (Ⅱ)设直线l过椭圆E的右焦点,且与椭圆E相交于M、N两点(M、N在直线 的同侧),若 ,求直线l的方程.

  • 20. 已知函数 ,存在极小值点

    (Ⅰ)求a的取值范围;

    (Ⅱ)设 ,且 ,求证:

  • 21. 为筛查在人群中传染的某种病毒,现有两种检测方法:

    ⑴抗体检测法:每个个体独立检测,每一次检测成本为80元,每个个体收取检测费为100元.

    ⑵核酸检测法:先合并个体,其操作方法是:当个体不超过10个时,把所有个体合并在一起进行检测.

    当个体超过10个时,每10个个体为一组进行检测.若该组检测结果为阴性(正常),则只需检测一次;若该组检测结果为阳性(不正常),则需再对每个个体按核酸检测法重新独立检测,共需检测k+1次(k为该组个体数,1≤k≤10,k∈N*).每一次检测成本为160元.假设在接受检测的个体中,每个个体的检测结果是阳性还是阴性相互独立,且每个个体是阳性结果的概率均为p(0<p<1).

    (Ⅰ)现有100个个体采取抗体检测法,求其中恰有一个检测出为阳性的概率;

    (Ⅱ)因大多数人群筛查出现阳性的概率很低,且政府就核酸检测法给子检测机构一定的补贴,故检测机构推出组团选择核酸检测优惠政策如下:无论是检测一次还是k+1次,每组所有个体共收费700元(少于10个个体的组收费金额不变).已知某企业现有员工107人,准备进行全员检测,拟准备9000元检测费,由于时间和设备条件的限制,采用核酸检测法合并个体的组数不得高于参加采用抗体检测法人数,请设计一个合理的的检测安排方案;

    (Ⅲ)设 ,现有n(n∈N*且2≤n≤10)个个体,若出于成本考虑,仅采用一种检测方法,试问检测机构应采用哪种检测方法?(ln3≈1.099,ln4≈1.386,ln5≈1.609,ln6≈1.792)

  • 22. 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (t为参数),以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

    (Ⅰ)写出曲线C的普通方程和极坐标方程;

    (Ⅱ)M,N为曲线C.上两点,若OM⊥ON,求|MN|的最小值.

  • 23. 定义区间 的长度为 ,已知不等式 的解集区间长度为1.

    (Ⅰ)求m的值;

    (Ⅱ)若 ,求 的最小值及此时a,b的值.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息