湖北省武汉市武昌区2018-2019学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-07-30 浏览次数：469 类型：期末考试

一、选择题

1. (2016八下·冷水江期末) 在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）.

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 9的平方根是（）

A . -3 B . 3 C . ±3 D . 81

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3. 不等式组解集为 -1 ≤x < 1 ，下列在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019七下·广安期末) 在下列实数中，最小的是（）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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5. 如图，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是（）

A . ∠1=∠4 B . ∠2=∠3 C . ∠C=∠CDE D . ∠C+∠CDA=180°

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6. $\text{[math]}$ 是二元一次方程 2x + ay = 4 的一组解，则 a 的值是（）

A . 1 B . 0 C . 2 D . －1

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7. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A . 了解某校七年级（1）班同学的身高情况 B . 企业招聘，对应聘人员进行面试 C . 检测武汉市的空气质量 D . 选出某校七年级（1）班短跑最快的学生参加校运动会

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8. 下列实数中，在 3 与 4 之间的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -1

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9. 如图，图①是一个四边形纸条 ABCD，其中 AB∥CD，E，F 分别为边 AB，CD 上的两个点，将纸条 ABCD 沿 EF 折叠得到图②，再将图②沿 DF 折叠得到图③，若在图③中，∠FEM=26°，则∠EFC 的度数为（）

A . 52° B . 64° C . 102° D . 128°

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10. 在平面直角坐标系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4－m），其中 m+n=2，并且2 ≤ 2m+n ≤ 5，则△ABC 面积的最大值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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二、填空题

11. (2018八上·南安期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知10个数据：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中 2 出现的频数为.

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13. 如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA平分∠EOC ，则∠BOE=.

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14. 如图，点 B 在点 C 北偏东 39°方向，点 B 在点 A 北偏西 23°方向，则∠ABC 的度数为 .

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15. 若一个长方形的长减少 7cm，宽增加 4cm 成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形面积相等，则原长方形的长为-cm.

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16. 已知关于 x 的不等式 x－a<0 的最大整数解为 3a+5，则 a=.

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三、解答题

17. (2019七下·防城期末) 解方程组 $\text{[math]}$

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$

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19. 填空完成推理过程：
如图，∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠B=∠C.

证明：∵∠1=∠2（已知），

∠1=∠3（   ），

∴∠2=∠3（等量代换）.

∴AF∥_▲_（   ）.

∴∠D=∠4（两直线平行，同位角相等）.

∵∠A=∠D（已知），

∴∠A=∠4（等量代换）.

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.

∴∠B=∠C（   ）.

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20. 有 40 支队 520 名运动员参加篮球、足球比赛，其中每支篮球队 10 人，每支足球队 18人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球队、足球队各有多少支参赛？

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21. 为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校100名学生进行调查，要求每名学生只选出一类自己最喜爱的节目，根据调查结果绘制了不完整的条形图和扇形统计图（如图），

根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次抽样调查的女生人数是人；
2. （2）扇形统计图中， “A”组对应的圆心角度数为，并将条形图中补充完整；
3. （3）若该校有 1800 名学生，试估计全校最喜欢新闻和戏曲的学生一共有多少人？
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22. 如图，长青农产品加工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从 A 地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运到 B 地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数.
已知铁路运价为 2 元/（吨·千米），公路运价为 8 元/（吨·千米）.
1. （1）若由 A 到 B 的两次运输中，原料甲比产品乙多 9 吨，工厂计划支出铁路运费超过 5700 元，公路运费不超过 9680 元.问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？
2. （2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降 m（ 0 < m < 4 且 m 为整数）元，若由 A 到 B 的两次运输中，铁路运费为 5760 元，公路运费为 5100 元，求 m 的值.
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23. 如图 1，AB∥CD，点 E 在 AB 上，点 M 在 CD 上，点 F 在直线 AB，CD 之间，连接 EF、FM， EF⊥FM，∠CMF=140°.
1. （1）直接写出∠AEF 的度数为；
2. （2）如图 2，延长 FM 到 G，点 H 在 FG 的下方，连接 GH，CH，若∠FGH=∠H+90°，求∠MCH 的度数；
3. （3）如图 3，作直线 AC，延长 EF 交 CD 于点 Q，P 为直线 AC 上一动点，探究∠PEQ，∠PQC 和∠EPQ 的数量关系，请直接给出结论.（题中所有角都是大于 0°小于 180°的角）
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24. 在平面直角坐标系中，点 A（a，6），B（4，b），
1. （1）若 a，b 满足 (a + b - 5)2 + $\text{[math]}$ = 0 ，
  ①求点 A，B 的坐标；
  
  ②点 D 在第一象限，且点 D 在直线 AB 上，作 DC⊥x 轴于点 C，延长 DC 到 P 使得 PC=DC，若△PAB 的面积为 10，求 P 点的坐标；
2. （2）如图，将线段 AB 平移到 CD，且点 C 在 x 轴负半轴上，点 D 在 y 轴负半轴上，连接 AC 交 y 轴于点 E，连接 BD 交 x 轴于点 F，点 M 在 DC 延长线上，连 EM，3∠MEC+∠CEO=180°，点 N 在 AB 延长线上，点 G 在 OF 延长线上，∠NFG= 2∠NFB，请探究∠EMC 和∠BNF 的数量关系，给出结论并说明理由.
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