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2015年广西桂林市中考数学真题试卷

更新时间:2016-07-04 浏览次数:650 类型:中考真卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
三、解答题(共8小题,满分66分)
  • 19. 计算:(-3)0+2sin30°-+|-2|.

  • 20. 先化简,再求值:÷ , 其中x=﹣3.

  • 21.

    如图,在▱ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.

    1. (1) 求证:四边形EBFD为平行四边形;

    2. (2) 对角线AC分别与DE、BF交于点M、N,求证:△ABN≌△CDM.

  • 22.

    某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组,现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示:

    1. (1) 这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件?

    2. (2) 补全条形统计图;

    3. (3) 请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件?

  • 23.

    如图,△ABC各顶点的坐标分别是A(﹣2,﹣4),B(0,﹣4),C(1,﹣1).

    1. (1) 在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1

    2. (2) 在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2

    3. (3) 在2的条件下,AC边扫过的面积是 .

  • 24. “全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).

    1. (1) 求每本文学名著和动漫书各多少元?

    2. (2) 若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案.

  • 25.

    如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,AB=4,PC、PD是⊙O的两条切线,C、D为切点.

    1. (1) 如图1,求⊙O的半径;

    2. (2) 如图1,若点E是BC的中点,连接PE,求PE的长度;

    3. (3) 如图2,若点M是BC边上任意一点(不含B、C),以点M为直角顶点,在BC的上方作∠AMN=90°,交直线CP于点N,求证:AM=MN.

  • 26.

    如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,8)、B(8,0)和点E,动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动,动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动,动点C、D同时出发,当动点D到达原点O时,点C、D停止运动.

    1. (1) 直接写出抛物线的解析式: ;

    2. (2) 求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式;当t为何值时,△CED的面积最大?最大面积是多少? 

    3. (3) 当△CED的面积最大时,在抛物线上是否存在点P(点E除外),使△PCD的面积等于△CED的最大面积?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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