西藏自治区日喀则市三校2019-2020学年高三上学期文数1...

更新时间：2020-05-13 浏览次数：175 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018高二下·巨鹿期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . -4 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到椭圆一个焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到另一焦点距离（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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5. 已知| $\text{[math]}$ |＝1，| $\text{[math]}$ |＝ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个内角的对边，且 $\text{[math]}$ ,则圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 5

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7. 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ . D . 9

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8. 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ , 则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 0

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10. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的S为 $\text{[math]}$ ，则判断框中填写的内容可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为1，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 一只蚂蚁从正方体 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到顶点 $\text{[math]}$ 的位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 a₄+a₈=16 ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. 过点 $\text{[math]}$ 且平行于直线 $\text{[math]}$ 的直线方程为.

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三、解答题

17. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最大值与周期；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.
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18. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$
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19. 对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如下频率分布直方图.
1. （1）图中纵坐标 $\text{[math]}$ 处刻度不清，根据图表所提供的数据还原 $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据图表的数据按分层抽样，抽取 $\text{[math]}$ 个元件，寿命为 $\text{[math]}$ 之间的应抽取几个；
3. （3）从（2）中抽出的寿命落在 $\text{[math]}$ 之间的元件中任取 $\text{[math]}$ 个元件，求事件“恰好有一个寿命为 $\text{[math]}$ ，一个寿命为 $\text{[math]}$ ”的概率.
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20. 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．
1. （1）求椭圆C的方程；
2. （2）是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式
2. （2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性
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22. 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M ， N的极坐标分别为（2，0），（ $\text{[math]}$ ），圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （θ为参数）．
（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

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23.
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ，并给出等号成立条件.
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